Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho A(2;1;-1), B(3;0;1), C(2;-1;3). Tọa độ điểm D thuộc Oy và  $\displaystyle {{V}_{ABCD}}=5$ là
A. (0;-7;0) hoặc (0;8;0).
B. (0;-7;0).
C. (0;8;0).
D. (0;7;0) hoặc (0;-8;0).

Cho hai đường thẳng . Giá trị của a để hai đường thẳng d và d’ cắt nhau là
A. a = 0.
B. a = 1.
C. a = 2.
D. a ∈ ∅.

Mặt cầu (S): ${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}-2x+4y-6z-2=0$có tâm và bán kính lần lượt là:
A. $I(-1;2;-3),R=4$
B. $I(1;-2;3),R=4$
C. $I(-1;2;-3),R=2\sqrt{3}$
D. $I(1;-2;3),R=2\sqrt{3}$

Cho bốn điểm A(-5 ; 1 ; 2), B(0 ; 0 ; 1) và C(4 ; 4 ; -1) và D(2 ; -4 ; 3). Thể tích tứ diện ABCD là:
A. 18 (đvtt).
B. 9 (đvtt).
C. 12 (đvtt).
D. 6 (đvtt).

Trong không gian với hệ trục tọa độ $\displaystyle Oxyz$, cho$\displaystyle A\left( {1;1;1} \right)$,$\displaystyle B\left( {0;1;2} \right)$,$\displaystyle C\left( {-2;0;1} \right)$$\displaystyle \left( P \right):x-y+z+1=0$. Điểm$\displaystyle N\in \left( P \right)$ sao cho$\displaystyle S=2N{{A}^{2}}+N{{B}^{2}}+N{{C}^{2}}$ đạt giá trị nhỏ nhất là
A. $\displaystyle N\left( {-\frac{1}{2};\frac{5}{4};\frac{3}{4}} \right)$.
B. $\displaystyle N\left( {3;5;1} \right)$. 
C. $\displaystyle N\left( {-2;0;1} \right)$. 
D. $\displaystyle N\left( {\frac{3}{2};-\frac{1}{2};-2} \right)$.

Cho hai đường thẳng chéo nhau  . Mặt phẳng song song và cách đều hai đường thẳng đã cho là
A. 3x + 2y + 2 = 0.
B. 3x - 2y = 0.
C. 2x - 3y - 1 = 0.
D. 2x + 3y - z - 2 = 0.

Trong không gian Oxyz cho điểm A(1, 2, 3) và hai đường thẳng$\displaystyle {{d}_{1}}:\,\frac{{x-2}}{2}=\frac{{y+2}}{{-1}}=\frac{{z-3}}{1}\,;\,\,\,{{d}_{2}}:\frac{{x-1}}{{-1}}=\frac{{y-1}}{2}=\frac{{z+1}}{1}$. Phương trình đường thẳng d đi qua A, vuông góc$\displaystyle {{d}_{1}}$ và cắt$\displaystyle {{d}_{2}}$ là
A. $\displaystyle \frac{{x-1}}{{-1}}=\frac{{y-2}}{1}=\frac{{z-3}}{{-3}}$ 
B. $\displaystyle \frac{{x-1}}{1}=\frac{{y-1}}{2}=\frac{{z+3}}{3}$ 
C. $\displaystyle \frac{{x-1}}{1}=\frac{{y+3}}{2}=\frac{{z+5}}{3}$ 
D. $\displaystyle \frac{{x-1}}{1}=\frac{{y-2}}{{-3}}=\frac{{z-3}}{{-5}}$

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề đúng là
A. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là vectơ có giá vuông góc với mặt phẳng đó.
B. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là vectơ có giá cùng phương với mặt phẳng đó.
C. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là vectơ khác vectơ - không có vuông góc với mặt phẳng đó.
D. Vectơ pháp tuyến của mặt phẳng là vectơ khác vectơ - không có song song với mặt phẳng đó.

Mặt cầu (S):${{x}^{2}}+{{y}^{2}}+{{z}^{2}}+2x-4y+6z+2=0$có tâm và bán kính lần lượt là:
A. $I(-1;2;-3),R=4$
B. $I(1;-2;3),R=4$
C. $I(-1;2;-3),R=2\sqrt{3}$
D. $I(1;-2;3),R=2\sqrt{3}$

Cho A(1;2;2), B(5;4;4), (P):2x+y-z+6=0. Tọa độ điểm M trên (P) sao cho $M{{A}^{2}}+M{{B}^{2}}$ nhỏ nhất là
A. $M(-1;1;5).$
B. $M(1;-1;3).$
C. $M(2;1;-5).$
D. $M(-1;3;2).$