Trong không gian Oxyz, mặt phẳng \(x + \sqrt 2 y - z + 3 = 0\) cắt mặt cầu \({x^2} + {y^2} + {z^2} = 5\) theo giao tuyến là một đường tròn. Chu vi đường tròn đó bằng
A.\(\pi \sqrt {11} \)
B.\(3\pi \)
C.\(\pi \sqrt {15} \)
D.\(\pi \sqrt 7 \)

Gọi \(z,{\rm{w}}\) là các số phức có điểm biểu diễn lần lượt là \(M,\,\,N\) trên mặt phẳng Oxy như hình minh họa bên. Phần ảo của số phức \(\dfrac{z}{{\rm{w}}}\) là
A.\(\dfrac{{14}}{{17}}\)
B.\(3\)
C.\( - \dfrac{5}{{17}}\)
D.\( - \dfrac{1}{2}\)

Các ngư trường trọng điểm của nước ta là:
A.Hải Phòng – Quảng Ninh, vịnh Bắc Bộ, Hoàng Sa – Trường Sa, Cà Mau – Kiên Giang.
B.Cà Mau – Kiên Giang, Ninh Thuận – Bình Thuận – Bà Rịa – Vũng Tàu, Hải Phòng – Quảng Ninh, vịnh Thái Lan.
C.Cà Mau – Kiên Giang, Ninh Thuận – Bình Thuận – Bà Rịa – Vũng Tàu, Hải Phòng – Quảng Ninh, Hoàng Sa – Trường Sa.
D.Cà Mau – Kiên Giang, Ninh Thuận – Bình Thuận, Hải Phòng – Quảng Ninh, Trường Sa.

Bằng cách biến đổi biến số \(t = 1 + \ln x\) thì tích phân \(\int\limits_1^e {\dfrac{{{{\left( {1 + \ln x} \right)}^2}}}{x}dx} \) trở thành
A.\(\int\limits_1^e {{t^2}dt} \)
B.\(\int\limits_1^2 {{t^2}dt} \)
C.\(\int\limits_1^4 {{t^2}dt} \)
D.\(\int\limits_1^2 {{{\left( {1 + t} \right)}^2}dt} \)

Diện tích hình phẳng giới hạn bởi hai parabol \(y = {x^2} + 3x - 1\)và \(y =  - {x^2} + x + 3\) được tô đậm trong hình bên có giá trị bằng
A.\(\int\limits_{ - 2}^1 {\left( {4x + 2} \right)dx} \)
B.\(\int\limits_{ - 2}^1 {\left( {2{x^2} + 2x - 4} \right)dx} \)
C.\(\int\limits_{ - 2}^1 {\left( {4 - 2x - 2{x^2}} \right)dx} \)
D.\(\int\limits_{ - 2}^1 {\left( { - 4x - 2} \right)dx} \)

Trong không gian Oxyz, cho hai đường thẳng \(\left( {{d_1}} \right):\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y = 2 + 3t\\z = 3 + 4t\end{array} \right.\,\,\,\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\) và\(\left( {{d_2}} \right):\,\,\dfrac{{x - 3}}{4} = \dfrac{{y - 5}}{6} = \dfrac{{z - 7}}{8}\). Khẳng định nào đúng?
A.\(\left( {{d_1}} \right)\parallel \left( {{d_2}} \right)\)
B.\(\left( {{d_1}} \right) \equiv \left( {{d_2}} \right)\)
C.\(\left( {{d_1}} \right) \bot \left( {{d_2}} \right)\)
D.\(\left( {{d_1}} \right),\,\,\left( {{d_2}} \right)\)chéo nhau.

Có bao nhiêu số phức \(z = a + bi\) với \(a,\,\,b\) tự nhiên thuộc đoạn \(\left[ {2;9} \right]\) và tổng \(a + b\) chia hết cho 3?
A.\(42\)
B.\(27\)
C.\(21\)
D.\(18\)

Có bao nhiêu số phức thỏa mãn \({z^2} + 2\left( {\overline z } \right) = 0\)?
A.\(0\)
B.\(1\)
C.\(2\)
D.\(4\)

Cho \(\int\limits_0^1 {\dfrac{{dx}}{{\sqrt {x + 1}  + \sqrt x }} = \dfrac{2}{3}\left( {\sqrt a  - b} \right)} \) với a,b là các số nguyên dương. Giá trị của biểu thức \(T = a + b\) là:
A.\(10\)
B.\(7\)
C.\(6\)
D.\(8\)

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm \(M\left( {2;1;4} \right)\), \(N\left( {5;0;0} \right)\) và \(P\left( {1; - 3;1} \right)\). Hỏi có bao nhiêu mặt cầu qua ba điểm \(M,\,\,N,\,\,P\) và tiếp xúc với mặt phẳng Oyz?
A.\(0\)
B.\(1\)
C.\(2\)
D.\(4\)