Trong không gian \(Oxyz\), cho tứ diện \(ABCD\) có \(A\left( {1;2;3} \right),B\left( {3;1;2} \right),C\left( {2;1;5} \right)\) và điểm D thuộc mặt phẳng \(\left( P \right):3x - y + z + 10 = 0\). Biết các đường cao của tứ diện đồng quy, tính độ dài đoạn thẳng O
A.\(\sqrt {650} \).
B.\(\sqrt {260} \).
C.\(\sqrt {10} \).
D.\(\sqrt {20} \).

Ông An vay ngân hàng 96 triệu đồng với lãi suất 1% tháng theo hình thức cuối mỗi tháng trả góp số tiền giống nhau sao cho đúng 2 năm kể từ ngày vay thì trả hết nợ. Hỏi số tiền ông An phải trả hàng tháng là bao nhiêu? (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy).
A.\(4,52\) triệu đồng.
B.\(4,53\) triệu đồng.
C.\(4,51\) triệu đồng.
D.\(4,54\) triệu đồng.

An có một khối trụ bằng đất sét có chiều cao bằng 4 cm và bán kính đáy bằng 2 cm. Từ khối đất sét đó, An muốn làm các viên bi có đường kính bằng 2 cm. Hỏi An có thể làm được nhiều nhất bao nhiêu viên bi?
A.\(3\).
B.\(18\).
C.\(12\).
D.\(6\)

Đường tiệm cận ngang của đồ thị \(y = \dfrac{{3x - 2}}{{x + 4}}\) là:
A.\(x = - 4\).
B.\(y = 3\).
C.\(x = \dfrac{3}{4}\).
D.\(y = \dfrac{3}{4}\).

Cho \({\log _{a{b^2}}}b = 3\) (với \(a,b > 0,\,\,a{b^2} \ne 1,\,\,ab \ne 1\)). Tính \({\log _{\sqrt {ab} }}\left( {\dfrac{a}{{{b^3}}}} \right)\)
A.\(5\).
B.\(10\).
C.\(12\).
D.\(14\).

Trong không gian \(Oxyz\), cho \(A\left( {2; - 1;3} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):x - 2y + z - 1 = 0\). Viết phương trình mặt cầu tâm A tiếp xúc với mặt phẳng (P).
A.\({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 36\).
B.\({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 12\).
C.\({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y + 1} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 6\).
D.\({\left( {x - 2} \right)^2} + {\left( {y - 1} \right)^2} + {\left( {z - 3} \right)^2} = 6\).

Giá trị cực đại của hàm số \(y = \dfrac{{{x^2} + x + 1}}{{x + 1}}\) là:
A.\( - 2\).
B.\( - 3\).
C.\(1\).
D.\(0\).

Cho hình đa diện đều (H) có 12 cạnh. Số mặt phẳng đối xứng của (H) là:
A.\(8\).
B.\(9\).
C.\(6\).
D.\(12\).

Khi viết số \(p = {2^{756839}} - 1\) dưới dạng hệ thập phân thì có bao nhiêu chữ số?
A.\(227835\).
B.\(227832\).
C.\(227834\).
D.\(227833\).

Cho hình lập phương \(ABCD.A'B'C'D'\) cạnh Điểm E là trung điểm của cạnh C’D’. Hai điểm M và N lần lượt thay đổi trên hai cạnh BC và CC’. Giá trị nhỏ nhất của tổng \(AM + MN + NE\) là:
A.\(\dfrac{{5a}}{2}\).
B.\(\dfrac{{\left( {2\sqrt 2 + 5\sqrt 5 } \right)a}}{2}\).
C.\(2a\).
D.\(\left( {\sqrt 2 + 1} \right)a\).