Đáp án đúng: A
Giải chi tiết:Gọi giao điểm của đường thẳng cần tìm và đường thẳng \({d_1},{d_2}\) lần lượt là \(A,B\).Do \(A \in {d_1}\) nên \(A\left( {{t_1}; - 4 + {t_1};3 - {t_1}} \right)\) và \(B \in {d_2}\) nên \(B\left( {1 - 2{t_2}; - 3 + {t_2};4 - {t_2}} \right)\).Mặt phẳng \(Oxz\) có \(\overrightarrow n  = \left( {0;1;0} \right)\) mà đường thẳng cần tìm vuông góc với mặt phẳng \(Oxz\) nên nó có một vectơ chỉ phương là \(\overrightarrow u  = \left( {0;1;0} \right)\).Ta có: \(\overrightarrow {AB}  = k\overrightarrow u \)\( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}1 - 2{t_2} - {t_1} = 0\\ - 3 + {t_2} + 4 - {t_1} = k\\4 - {t_2} - 3 + {t_1} = 0\end{array} \right.\) \( \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{t_1} + 2{t_2} = 1\\{t_1} - {t_2} + k = 1\\{t_1} - {t_2} =  - 1\end{array} \right.\,\,\, \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}{t_1} =  - \dfrac{1}{3}\\{t_2} = \dfrac{2}{3}\\k = 2\end{array} \right.\)Khi đó: điểm \(A\left( { - \dfrac{1}{3}; - \dfrac{{13}}{3};\dfrac{{10}}{3}} \right)\) và \(B\left( { - \dfrac{1}{3}; - \dfrac{7}{3};\dfrac{{10}}{3}} \right)\) \( \Rightarrow \) \(\overrightarrow {AB}  = \left( {0;2;0} \right) = 2\left( {0;1;0} \right)\)Phương trình đường thẳng qua \(B\left( { - \dfrac{1}{3}; - \dfrac{7}{3};\dfrac{{10}}{3}} \right)\) và nhận \(\dfrac{1}{2}\overrightarrow {AB}  = \left( {0;1;0} \right)\) làm vectơ chỉ phương có dạng:\(\left\{ \begin{array}{l}x =  - \dfrac{1}{3}\\y =  - \dfrac{7}{3} + t\\z = \dfrac{{10}}{3}\end{array} \right.\)Chọn A