Gọi tam giác cong \(\left( {OAB} \right)\) là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số \(y = 2{x^2},\,\,y = 3 - x,\,\,y = 0\) (tham khảo hình vẽ bên). Diện tích của \(\left( {OAB} \right)\) bằng:
A.\(\dfrac{8}{3}\)
B.\(\dfrac{4}{3}\)
C.\(\dfrac{5}{3}\)
D.\(\dfrac{{10}}{3}\)

Bước sang thế kỉ XXI, với sự tiến triển của xu thế hòa bình, hợp tác và phát triển Việt Nam có những thời cơ gì?
A.Thu hút vốn từ bên ngoài, mở rộng thị trường.
B.Hợp tác kinh tế, thu hút vốn đầu tư và ứng dụng khoa học – kĩ thuật.
C. Ứng dụng các thành tựu khoa học – kĩ thuật vào sản xuất.
D. Học hỏi kinh nghiệm quản lí của các nước tiên tiến trên thế giới.

Lực lượng quân sự nào của ta được thành lập và chiến đấu ở Hà Nội những ngày đầu Toàn quốc kháng chiến?
A.Việt Nam giải phóng quân.                 
B.Vệ quốc đoàn.
C.Cứu quốc quân.    
D.Trung đoàn Thủ đô.

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) xác định trên \(\mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1;1} \right\}\) thỏa mãn \(f'\left( x \right) = \dfrac{1}{{{x^2} - 1}}\). Biết \(f\left( 3 \right) + f\left( { - 3} \right) = 4\) và \(f\left( {\dfrac{1}{3}} \right) + f\left( { - \dfrac{1}{3}} \right) = 2\). Giá trị của biểu thức \(f\left( { - 5} \right) + f\left( 0 \right) + f\left( 2 \right)\) bằng:
A.\(5 - \dfrac{1}{2}\ln 2\)
B.\(6 - \dfrac{1}{2}\ln 2\)
C.\(5 + \dfrac{1}{2}\ln 2\)
D.\(6 + \dfrac{1}{2}\ln 2\)

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\). Biết hàm số \(y = f'\left( x \right)\) có đồ thị như hình vẽ. Hàm số \(y = f\left( {2x - 3{x^2}} \right)\) đồng biến trên khoảng nào dưới đây?
A.\(\left( { - \infty ;\dfrac{1}{3}} \right)\)
B.\(\left( {\dfrac{1}{2}; + \infty } \right)\)
C.\(\left( {\dfrac{1}{3};\dfrac{1}{2}} \right)\)
D.\(\left( { - 2;\dfrac{1}{2}} \right)\)

Cho tứ diện \(ABCD\) có độ dài các cạnh \(AB = AC = AD = BC = BD = a\) và \(CD = a\sqrt 2 \). Góc giữa hai đường thẳng \(AD\) và \(BC\) bằng:
A.\({90^0}\)
B.\({45^0}\)
C.\({30^0}\)
D.\({60^0}\)

Trong không gian \(Oxyz\), cho các điểm \(A\left( {2;1;0} \right),\,\,B\left( {0;4;0} \right),\,\,C\left( {0;2; - 1} \right)\). Biết đường thẳng \(\Delta \) vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) và cắt đường thẳng \(d:\,\,\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y + 1}}{1} = \dfrac{{z - 2}}{3}\) tại điểm\(D\left( {a;b;c} \right)\) thỏa mãn \(a > 0\) và tứ diện \(ABCD\) có thể tích bằng \(\dfrac{{17}}{6}\). Tổng \(a + b + c\) bằng:
A.5
B.4
C.7
D.6

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm liên tục trên đoạn \(\left[ {0;1} \right]\) và thỏa mãn \(f\left( 0 \right) = 0\). Biết \(\int\limits_0^1 {{f^2}\left( x \right)dx} = \dfrac{9}{2}\) và \(\int\limits_0^1 {f'\left( x \right)\cos \dfrac{{\pi x}}{2}dx} = \dfrac{{3\pi }}{4}\). Tích phân \(\int\limits_0^1 {f\left( x \right)dx} \) bằng:
A.\(\dfrac{1}{\pi }\)
B.\(\dfrac{4}{\pi }\)
C.\(\dfrac{6}{\pi }\)
D.\(\dfrac{2}{\pi }\)

Xét số phức \(z = a + bi\,\,\left( {a,b \in \mathbb{R}} \right)\) thỏa mãn \(4\left( {z - \overline z } \right) - 15i = i{\left( {z + \overline z - 1} \right)^2}\). Tính \(P = - a + 4b\) khi \(\left| {z - \dfrac{1}{2} + 3i} \right|\) đạt giá trị nhỏ nhất.
A.\(P = 7\)
B.\(P = 6\)
C.\(P = 5\)
D.\(P = 4\)

Tìm tập hợp tất cả các giá trị thực của \(m\) để phương trình \(2\left( {m + 1 - {{\sin }^2}x} \right) - \left( {4m + 1} \right)\cos x = 0\) có nghiệm thuộc khoảng \(\left( {\dfrac{\pi }{2};\dfrac{{3\pi }}{2}} \right)\).
A.\(\left( {0; + \infty } \right)\)
B.\(\left( { - \infty ; - \dfrac{1}{2}} \right)\)
C.\(\left( { - \dfrac{1}{2};0} \right]\)
D.\(\left[ { - \dfrac{1}{2};0} \right)\)