Trong không gian Oxyz cho điểm \(P\left( {2; - 3;1} \right)\). Gọi \(A,\,\,B,\,\,C\) lần lượt là hình chiếu vuông góc của điểm P trên ba trục tọa độ \(Ox,\,\,Oy,\,\,Oz\). Phương trình mặt phẳng qua ba điểm \(A,\,\,B,\,\,C\) là:
A.\(\dfrac{x}{2} + \dfrac{y}{3} + \dfrac{z}{1} = 1\)
B.\(2x - 3y + z = 1\)
C.\(3x - 2y + 6z = 1\)
D.\(3x - 2y + 6z - 6 = 0\)

Cho hàm số \(f\left( x \right)\) liên tục trên đoạn \(\left[ {1;2} \right]\). Biết \(f\left( 2 \right) = a\) và \(\int_1^2 {\left( {x - 1} \right)f'\left( x \right)dx = b} \).Tích phân \(\int_1^2 {f\left( x \right)dx} \) có giá trị bằng
A.\(a - b\)
B.\(b - a\)
C.\(a + b\)
D.\( - a - b\)

Trong không gian Oxyz cho lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có phương trình các mặt phẳng \(\left( {ABC} \right);\) \(\left( {A'B'C'} \right)\) lần lượt là \(x - 2y + z + 2 = 0\) và \(x - 2y + z + 4 = 0\). Biết tam giác \(ABC\) có diện tích bằng 6. Thể tích khối lăng trụ đó bằng
A.\(6\sqrt 6 \)
B.\(2\sqrt 6 \)
C.\(\dfrac{{\sqrt 6 }}{3}\)
D.\(\dfrac{{4\sqrt 6 }}{3}\)

Nếu \(\int\limits_1^3 {f\left( x \right)dx}  = 3\) thì \(\int\limits_1^5 {f\left( {\dfrac{{x + 1}}{2}} \right)dx} \) bằng
A.\(\dfrac{3}{2}\)
B.\(3\)
C.\(\dfrac{5}{2}\)
D.\(6\)

Cho số phức \(z = m + 1 + mi\)với \(\left( {m \in \mathbb{R}} \right)\). Hỏi có bao nhiêu giá trị nguyên của \(m \in \left( { - 5;5} \right)\) sao cho \(\left| {z - 2i} \right| > 1?\)
A.\(0\)
B.\(4\)
C.\(5\)
D.\(9\)

Một ô tô đang chạy với vận tốc \(15\left( {m/s} \right)\) thì tăng tốc chuyển động nhanh dần với gia tốc  \(a = 3t - 8\,\,\,\left( {m/{s^2}} \right)\), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây kể từ lúc tăng tốc. Hỏi sau 10 giây tăng vận tốc ô tô đi được bao nhiêu mét?
A.\(150\)
B.\(180\)
C.\(246\)
D.\(250\)

Trong không gian Oxyz, phương trình mặt phẳng chứa trục Oy và qua điểm \(A\left( {1;4; - 3} \right)\) là
A.\(3x + z = 0\)
B.\(3x + y = 0\)
C.\(x + 3z = 0\)
D.\(3x - z = 0\)

Cho 2 gam đất đèn vào ống nghiệm. Sau đó thêm 4 ml nước vào ống nghiệm trên, lắc đều thấy có khí Y không màu thoát ra. Công thức hóa học của Y là
A.CH4.
B.C2H4.
C.C2H2.
D.C2H6.

Trong không gian Oxyz, biết đường thẳng \(\left( d \right):\,\,\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{{y + 1}}{1} = \dfrac{z}{2}\) cắt mặt phẳng\(\left( P \right):\,\,x - y + 2z + 3 = 0\) tại điểm \(M\left( {a;b;c} \right)\). Giá trị \(P = a + b + c\) bằng:
A.\(5\)
B.\(-2\)
C.\( - 5\)
D.\(0\)

Trong không gian Oxyz, mặt phẳng \(x + \sqrt 2 y - z + 3 = 0\) cắt mặt cầu \({x^2} + {y^2} + {z^2} = 5\) theo giao tuyến là một đường tròn. Chu vi đường tròn đó bằng
A.\(\pi \sqrt {11} \)
B.\(3\pi \)
C.\(\pi \sqrt {15} \)
D.\(\pi \sqrt 7 \)