Trong không gian Oxyz, phương trình tham số của đường thẳng qua điểm \(A\left( {2; - 1;1} \right)\) và có vecto chỉ phương \(\overrightarrow u  = \left( {1; - 2;3} \right)\) là
A.\(\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + 2t\\y =  - 2 - t\\z = 3 + t\end{array} \right.\,\,\,\left( {t \in R} \right)\)
B.\(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y =  - 1 + 2t\\z = 1 + 3t\end{array} \right.\,\,\,\left( {t \in R} \right)\)
C.\(\left\{ \begin{array}{l}x = 2 + t\\y =  - 1 - 2t\\z = 1 + 3t\end{array} \right.\,\,\,\left( {t \in R} \right)\)
D.

Trong không gian Oxyz, điểm B đối xứng với điểm \(A\left( {2;1; - 3} \right)\) qua mặt phẳng \(\left( {Oyz} \right)\) có tọa độ là
A.\(\left( { - 2;1; - 3} \right)\)
B.\(\left( {2; - 1; - 3} \right)\)
C.\(\left( {2;1; - 3} \right)\)
D.\(\left( { - 2;1;3} \right)\)

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm\(A\left( {1;1; - 2} \right)\) và \(B\left( {3;0;1} \right)\). Vecto \(\overrightarrow {AB} \) có tọa độ là
A.\(\left( {4;1; - 1} \right)\)
B.\(\left( {2;\dfrac{1}{2}; - \dfrac{1}{2}}\right)\)
C.\(\left( {2; - 1;3} \right)\)
D.\(\left( { - 2;1; - 3} \right)\)

Hàm số nào sau đây có đạo hàm \(\dfrac{{{x^2} - 2x - 15}}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}}\):
A.\(y = \dfrac{{{x^2} + 6x + 9}}{{x - 1}}\)
B.\(y = \dfrac{{{x^2} - 6x + 9}}{{x - 1}}\)
C.\(y = \dfrac{{{x^2} + 6x + 5}}{{x - 1}}\)
D.\(y = \dfrac{{{x^2} + 4x + 9}}{{x - 1}}\)

Họ nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = x - {e^x}\) là
A.\({x^2} - {e^{x + 1}} + C\)
B.\(\dfrac{{{x^2}}}{2} - \dfrac{{{e^{x + 1}}}}{{x + 1}} + C\)
C.\(1 - {e^x} + C\)
D.\(\dfrac{{{x^2}}}{2} - {e^x} + C\)

Trong không gian Oxyz, mặt cầu \(\left( S \right):\,\,{x^2} + {y^2} + {z^2} - 4x + 6z - 2 = 0\) có bán kính bằng
A.\(\sqrt {11} \)
B.\(3\sqrt 6 \)
C.\(2\sqrt 3 \)
D.\(\sqrt {15} \)

Hàm số \(F\left( x \right) = {x^2} + \sin x\) là nguyên hàm của hàm số nào?
A.\(y = \dfrac{1}{3}{x^3} + \cos x\)
B.\(y = 2x + \cos x\)
C.\(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - \cos x\)
D.\(y = 2x - \cos x\)

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):2x - y + 2z - 3 = 0\). Vecto nào sau đây không phải là vecto pháp tuyến của mặt phẳng \(\left( P \right)\)?
A.\(\overrightarrow {{n_1}}  = \left( {2; - 1;2} \right)\)
B.\(\overrightarrow {{n_2}}  = \left( { - 2;1; - 2} \right)\)
C.\(\overrightarrow {{n_3}}  = \left( {4; - 2;4} \right)\)
D.\(\overrightarrow {{n_4}}  = \left( {6;3;6} \right)\)

Trong không gian Oxyz, biết đường thẳng \(\left( d \right):\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = a - 2t\\z = bt\end{array} \right.\,\,\left( {t \in \mathbb{R}} \right)\) nằm trong mặt phẳng  \(\left( P \right):\,\,x + y - z - 2 = 0\). Tổng \(a + b\) có giá trị bằng:
A.\( - 3\)
B.\( - 1\)
C.\(1\)
D.\(0\)

Có bao nhiêu số nguyên \(a \in \left( {1;17} \right)\) sao cho \(\int\limits_1^5 {\dfrac{{dx}}{{2x - 1}}}  > \ln \left( {\dfrac{a}{2}} \right)\)?
A.\(4\)
B.\(9\)
C.\(15\)
D.\(0\)