Trong không gian tọa độ \(Oxyz,\) cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\)có \(A\left( {0;0;0} \right),\)\(B\left( {a;0;0} \right),\) \(D\left( {0;2a;0} \right),\)\(A'\left( {0;0;2a} \right)\) với \(a \ne 0.\) Độ dài đoạn thẳng \(AC'\) là
A.\(\left| a \right|\)
B.\(2\left| a \right|\)
C.\(3\left| a \right|\)
D.\(\frac{{3\left| a \right|}}{2}\)

Cho hình chóp S.ABC với ABC không là tam giác cân. Góc giữa các đường thẳng SA, SB, SC và mặt phẳng (ABC) bằng nhau. Hình chiếu vuông góc của điểm S lên mặt phẳng (ABC) là
A.Tâm đường tròn ngoại tiếp của tam giác ABC
B.Trực tâm của tam giác ABC
C.Trọng tâm của tam giác ABC
D.Tâm đường tròn nội tiếp của tam giác ABC

Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) liên tục trên \(\mathbb{R}\) thỏa mãn \(\int {f\left( x \right)} dx = {e^{ - 2018x}} + C.\) Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.\(f\left( x \right) = 2018{e^{ - 2018x}}\)
B.\(f\left( x \right) = \frac{{{e^{ - 2018x}}}}{{2018}}\)
C.\(f\left( x \right) = \frac{{{e^{ - 2018x}}}}{{ - 2018}}\)
D.\(f\left( x \right) =  - 2018{e^{ - 2018x}}\)

Tập nghiệm của bất phương trình \({\log _{0,5}}\left( {x - 1} \right) > 1\) là
A.\(\left( { - \infty ;\frac{3}{2}} \right)\)     
B.\(\left( {1;\frac{3}{2}} \right)\)
C.\(\left( {\frac{3}{2}; + \infty } \right)\)
D.\(\left[ {1;\frac{3}{2}} \right)\)

Trong không gian tọa độ \(Oxyz,\) cho \(\overrightarrow a = (1;2; - 3),\overrightarrow b = ( - 2; - 4;6).\) Khẳng định nào sau đây là đúng?
A.\(\overrightarrow a  = 2\overrightarrow b \)
B.\(\overrightarrow b  =  - 2\overrightarrow a \)
C.\(\overrightarrow a  =  - 2\overrightarrow b \)
D.\(\overrightarrow b  = 2\overrightarrow a \)

Cho tam giác ABC vuông tại A. AB=c, AC=b. Quay tam giác ABC xung quanh đường thẳng chứa cạnh AB ta được một hình nón có thể tích bằng
A.\(\frac{1}{3}\pi b{c^2}\)
B.\(\frac{1}{3}b{c^2}\)
C.\(\frac{1}{3}{b^2}c\)         
D.\(\frac{1}{3}\pi {b^2}c\)

Xếp ngẫu nhiên 5 bạn An, Bình, Cường, Dũng, Đông ngồi vào một dãy 5 ghế thẳng hàng (mỗi bạn ngồi 1 ghế). Xác suất của biến cố ‘hai bạn An và Bình không ngồi cạnh nhau’ là
A.\(\frac{3}{5}\)
B.\(\frac{2}{5}\)
C.\(\frac{1}{5}\)
D.\(\frac{4}{5}\)

Nếu một hình nón có diện tích xung quanh gấp đôi diện tích của hình tròn đáy thì góc ở đỉnh của hình nón bằng
A.\({15^0}\)
B.\({60^0}\)
C.\({30^0}\)
D.\({120^0}\)

Gọi \(A\) là tập hợp tất cả các số có dạng \(\overline {abc} \) với \(a,b,c \in \left\{ {1;2;3;4} \right\}.\) Số phần tử của tập hợp \(A\) là
A.\(C_4^3\)
B.\({3^4}\)
C.\(A_4^3\)
D.\({4^3}\)

Cho hình lập phương ABCD.A’B’C’D’ cạnh a. Các điểm M, N, P lần lượt thuộc các đường thẳng AA’, BB’, CC’ thỏa mãn diện tích của tam giác MNP bằng \({a^2}.\) Góc giữa hai mặt phẳng (MNP) và (ABCD) là
A.\({60^0}\)
B.\({30^0}\)
C.\({45^0}\)
D.\({120^0}\)