Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a, SA = 3a và SA vuông góc với mặt phẳng đáy. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
A. \(V=\frac{{{a}^{3}}}{3}\)                         
B. \(V=9{{a}^{3}}\)                             
C.  \(V={{a}^{3}}\)                                
D. \(V=3{{a}^{3}}\)

Cho khai triển nhị thức Newton \({{\left( 2-3x \right)}^{2x}}\), biết rằng n là số nguyên dương thỏa mãn \(C_{2n+1}^{1}+C_{2n+1}^{3}+C_{2n+1}^{5}+...+C_{2n+1}^{2n+1}=1024\). Tìm hệ số của \({{x}^{7}}\) trong khai triển \({{\left( 2-3x \right)}^{2n}}\)
A.\(-2099520\)                          
B. \(-414720\)                               
C.\(414720\)                  
D.\(2099520\)

Đường cong trong hình bên là đồ thị của hàm số nào dưới đây?
A.\(y=-{{x}^{3}}+3x-1\)
B.\(y=2{{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1\)
C.\(y={{x}^{3}}-3x+1\)
D.\(y=2{{x}^{3}}-6x+1\)

Từ các chữ số 0, 1, 2, 3, 4 có thể lập được bao nhiêu số có năm chữ số khác nhau từng đôi một?
A. 3125                          
B. 120                             
C.96                                          
D. 2500

Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác vuông tại B, \(AB=a,BC=a\sqrt{3}\), góc hợp bởi đường thẳng AA’ và mặt phẳng (A’B’C) bằng \({{45}^{0}}\), hình chiếu vuông góc của B’ lên (ABC) trùng với trọng tâm của tam giác ABC. Tính thế tích V khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
A.\(V=\frac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{9}\)                          
B. \(V=\frac{\sqrt{3}{{a}^{3}}}{3}\)                                    
C. \(V={{a}^{3}}\)                                 
D.\(V=\frac{{{a}^{3}}}{3}\)

Một người có khả năng nhìn rõ các vật nằm trước mắt từ 50cm trở ra. Hỏi mắt người ấy có mắc tật gì không ?
A.Không mắt tật gì.
B.Mắt tật cận thị.
C.Mắt tật viễn thị.
D.Cả ba câu A, B, C đều sai.

Một người có khả năng nhìn rõ các vật nằm trước mắt từ 15cm trở ra đến 40cm. Hỏi mắt người ấy có mắc tật gì không?
A.Không mắt tật gì.
B.Mắt tật cận thị.
C.Mắt tật viễn thị.
D.Cả ba câu A, B, C đều sai.

Có bao nhiêu số nguyên dương m để bất phương trình \(m{{.9}^{x}}-\left( 2m+1 \right){{.6}^{x}}+m{{.4}^{x}}\le 0\) nghiệm đúng với mọi \(x\in \left( 0;1 \right)?\)
A.7
B.4
C.5
D.6

Biết \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right)={{e}^{2x}}\) và \(F\left( 0 \right)=\frac{3}{2}.\) Tính \(F\left( \frac{1}{2} \right).\)
A.\(F\left( \frac{1}{2} \right)=\frac{1}{2}e+2\)                                              
B. \(F\left( \frac{1}{2} \right)=2e+1\)                
C.\(F\left( x \right)=\frac{1}{2}e+\frac{1}{2}\)                                             
D. \(F\left( \frac{1}{2} \right)=\frac{1}{2}e+1.\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm \(A\left( 1;0;0 \right),B\left( 0;2;0 \right),C\left( 0;0;3 \right).\) Gọi M là điểm thay đổi trên mặt phẳng (ABC) và N là điểm trên tia OM sao cho OM.ON = 1. Biết rằng N luôn thuộc mặt cầu cố định. Viết phương trình mặt cầu đó?
A.\({{\left( x-\frac{36}{49} \right)}^{2}}+{{\left( y-\frac{18}{49} \right)}^{2}}+{{\left( z-\frac{12}{49} \right)}^{2}}=\frac{25}{49}\)                   
B.\({{\left( x-\frac{1}{2} \right)}^{2}}+{{\left( y-\frac{1}{4} \right)}^{2}}+{{\left( z-\frac{1}{6} \right)}^{2}}=\frac{49}{144}\)
C.\({{x}^{2}}+{{\left( y+1 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=4\)                                
D.\({{x}^{2}}+{{\left( y-1 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=4\)