Giả sử \(F\left( x \right)\) là một nguyên hàm của hàm \({V_{S.ABC}} = 4.\)số \(f\left( x \right) = \dfrac{{\ln \left( {x + 3} \right)}}{{{x^2}}}\) thỏa mãn \(F\left( { - 2} \right) + F\left( 1 \right) = 0\) và \(F\left( { - 1} \right) + F\left( 2 \right) = a\ln 2 + b\ln 5,\) với \(a,b\) là các số hữu tỷ. Giá trị của \(3a + 6b\) bằng
A.\( - 4.\)
B.\(5.\)
C.\(0.\)
D.\( - 3.\)

Cho hình chóp \(S.ABC\) có \(AB = AC = 4,BC = 2,SA = 4\sqrt 3 ,\widehat {SAB} = \widehat {SAC} = 30^\circ .\) Thể tích khối chóp \(S.ABC\) bằng
A.\({V_{S.ABC}} = 4.\)
B.\({V_{S.ABC}} = 6.\)
C.\({V_{S.ABC}} = 8.\)
D.\({V_{S.ABC}} = 12.\)

Xác định % theo thể tích của mỗi chất khí trong hỗn hợp A?
A.% = 56,7%; % = 43,3%
B.% = 33,3%; % = 66,7%
C.% = 66,7%; % = 33,3%
D.% = 26,7%; % = 73,3%

Diện tích của hình phẳng được giới hạn bởi đồ thị hàm số \(y = f\left( x \right),\)trục hoành và hai đường thẳng \(x = a,x = b\left( {a < b} \right)\) (phần tô đậm trong hình vẽ) tính theo công thức nào dưới đây?
A.\(S = - \int_a^c {f\left( x \right)dx} + \int_c^b {f\left( x \right)dx} \)
B.\(S = \left| {\int_a^b {f\left( x \right)dx} } \right|\)
C.\(S = \int_a^c {f\left( x \right)dx} + \int_c^b {f\left( x \right)dx} \)
D.\(S = \int_a^b {f\left( x \right)dx} \)

Nguyên hàm của hàm số \(f\left( x \right) = {e^x}\left( {2 + \dfrac{{{e^{ - x}}}}{{{{\cos }^2}x}}} \right)\) là
A.\(2{e^x} + \dfrac{1}{{\cos x}} + C.\)
B.\(2{e^x} + \tan x + C.\)
C.\(2{e^x} - \dfrac{1}{{\cos x}} + C.\)
D.\(2{e^x} - \tan x + C.\)

Cho hình phẳng \(\left( H \right)\) giới hạn bởi đồ thị \(y = 2x - {x^2}\) và trục hoành. Tính thể tích \(V\) vật thể tròn xoay sinh ra khi cho \(\left( H \right)\) quay quanh \(Ox.\)
A.\(V = \dfrac{{16}}{{15}}\pi \)
B.\(V = \dfrac{{16}}{{15}}\)
C.\(V = \dfrac{4}{3}\)
D.\(V = \dfrac{4}{3}\pi \)

Cho hình trụ có diện tích toàn phần là \(6\pi \) và có thiết diện cắt bởi mặt phẳng qua trục là hình vuông. Thể tích khối trụ đã cho bằng
A.\(4\pi .\)
B.\(8\pi .\)
C.\(6\pi .\)
D.\(2\pi .\)

Trong không gian \(Oxyz,\) mặt phẳng \(\left( P \right)\) đi qua điểm \(A\left( {1;0;2} \right)\) và vuông góc với đường thẳng \(d:\dfrac{x}{2} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{{z + 2}}{3}\) có phương trình là
A.\(2x + y - 3z + 8 = 0.\)
B.\(2x - y + 3z - 8 = 0.\)
C.\(2x - y + 3z + 8 = 0.\)
D.\(2x + y - 3z - 8 = 0.\)

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy là hình vuông cạnh bằng \(2a.\) Tam giác \(SAB\) cân tại \(S\) và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy. Biết thể tích khối chóp \(S.ABCD\) bằng \(\dfrac{{4{a^3}}}{3}.\) Tính độ dài \(SC.\)
A.\(SC = 6a\)
B.\(SC = 3a\)
C.\(SC = 2a\)
D.\(SC = \sqrt 6 a\)

Xác định % theo thể tích của mỗi chất khí trong hỗn hợp C?
A.% = 25%;% = 75%
B.% = 35%;% = 65%
C.% = 25%;% = 75%
D.% = 35%;% = 65%