Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\), chọn khẳng định đúng?
A.Nếu \(f''\left( {{x_0}} \right) = 0{\kern 1pt} \) và \(f'\left( {{x_0}} \right) = 0\) thì \({x_0}\) không phải là cực trị của hàm số.
B.Hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực trị tại \({x_0}\) khi và chỉ khi \(f'\left( {{x_0}} \right) = 0\).
C.Nếu hàm số \(y = f\left( x \right)\)có điểm cực đại và điểm cực tiểu thì giá trị cực đại lớn hơn giá trị cực tiểu.
D.Nếu \(f'\left( x \right)\) đổi dấu khi \(x\) qua điểm \({x_0}\) và \(f\left( x \right)\) liên tục tại \({x_0}\) thì hàm số \(y = f\left( x \right)\) đạt cực trị tại điểm\({x_0}\).

Trong không gian với hệ tọa độ \({\rm{Ox}}yz\) cho 3 vectơ \(\overrightarrow a \left( { - 1;1;0} \right);\overrightarrow b \left( {1;1;0} \right);\overrightarrow c \left( {1;1;1} \right)\). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào sai:
A.\(\left| {\overrightarrow a } \right| = \sqrt 2 \).
B.\(\overrightarrow b  \bot \overrightarrow c \).
C.\(\left| {\overrightarrow c } \right| = \sqrt 3 \).
D.\(\overrightarrow a  \bot \overrightarrow b \).

Phương trình \({9^x} - {3^{x + 1}} + 2 = 0\) có hai nghiệm \({x_1};{x_2}\) với \({x_1} < {x_2}\). Đặt \(P = 2{x_1} + 3{x_2}\). Khi đó:
A.\(P = 0\).
B.\(P = 3{\log _3}2\).
C.\(P = 2{\log _3}2\).
D.\(P = 3{\log _2}3\).

Cho các số thực dương \(a;b\) với \(a \ne 1\). Mệnh đề nào sau đây đúng:
A.\({\log _{{a^3}}}\left( {ab} \right) = \dfrac{1}{3} + \dfrac{1}{3}{\log _a}b\).
B.\({\log _{{a^3}}}\left( {ab} \right) = \dfrac{1}{3}{\log _a}b\).
C.\({\log _{{a^3}}}\left( {ab} \right) = 3{\log _a}b\).
D.\({\log _{{a^3}}}\left( {ab} \right) = 3 + 3{\log _a}b\).

Một chất điểm chuyển động có phương trình \(S = 2{t^4} + 6{t^2} - 3t + 1\) với \(t\) tính bằng giây (s) và \(S\) tính bằng mét (m). Hỏi gia tốc của chuyển động tại thời điểm \(t = 3(s)\) bằng bao nhiêu?
A.\(88\) \(\left( {{\rm{m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}} \right)\).
B.\(228\) \(\left( {{\rm{m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}} \right)\).
C.\(64\) \(\left( {{\rm{m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}} \right)\).
D.\(76\) \(\left( {{\rm{m/}}{{\rm{s}}^{\rm{2}}}} \right)\).

Cho tam giác\(ABC\) đều cạnh \(a\), đường thẳng \(d\) đi qua \(A\) và vuông góc với mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\). Gọi \(S\) là điểm thay đổi trên đường thẳng \(d\), \(H\) là trực tâm tam giác \(SBC\). Biết rằng khi điểm \(S\) thay đổi trên đường thẳng \(d\) thì điểm \(H\) nằm trên đường \(\left( C \right)\). Trong số các mặt cầu chứa đường \(\left( C \right)\), bán kính mặt cầu nhỏ nhất là
A.\(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{2}\).
B.\(a\).
C.\(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{{12}}\).
D.\(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{6}\).

Cho hàm số \(y = {\left( {x - 1} \right)^{ - 5}}\sqrt x \). Tập xác định của hàm số là:
A.\(D = \left( {1; + \infty } \right)\).
B.\(D = \left[ {0; + \infty } \right)\backslash \left\{ 1 \right\}\).
C.\(\left[ {0; + \infty } \right)\).
D.\(R\backslash \left\{ 1 \right\}\).

Hàm số \(y = f\left( x \right) = \left( {x - 1} \right).\left( {x - 2} \right).\left( {x - 3} \right)...\left( {x - 2018} \right)\) có bao nhiêu điểm cực đại?
A.\(1009\).
B.\(2018\).
C.\(2017\).
D.\(1008\).

Cho hàm số \(y = \left( {m - 1} \right){x^3} - 5{x^2} + \left( {m + 3} \right)x + 3\). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của \(m\) để hàm số \(y = f\left( {\left| x \right|} \right)\) có đúng \(3\) điểm cực trị?
A.5
B.3
C.4
D.0

Hệ số của số hạng chứa \({x^7}\)trong khai triển nhị thức \({\left( {x - \dfrac{2}{{x\sqrt x }}} \right)^{12}}\)(với \(x > 0\)) là:
A.376.
B.\( - 264\).
C.264.
D.260.