Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho mặt cầu \(\left( S \right):{{\left( x-1 \right)}^{2}}+{{\left( y-2 \right)}^{2}}+{{\left( z-2 \right)}^{2}}=9\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x-y-2z+1=0.\) Biết \(\left( P \right)\) cắt \(\left( S \right)\) theo giao tuyến là đường tròn có bán kính \(r.\) Tính \(r.\)
A.\(r=3.\)
B.\(r=2\sqrt{2}.\)
C.\(r=\sqrt{3}.\)
D.\(r=2.\)