Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng \(\left( P \right):4x + 3z - 5 = 0\). Tính khoảng cách d từ điểm \(M\left( {1; - 1;2} \right)\) đến mặt phẳng (P).
A.  \(d = \dfrac{4}{5}\).             
B.\(d = \dfrac{1}{5}\).               
C.\(d = \dfrac{7}{5}\).               
D.\(d = 1\).

Cho các hàm số \(f\left( x \right),g\left( x \right)\) liên tục trên tập xác định. Mệnh đề nào sau đây là sai?
A.  \(\int {f\left( x \right).g\left( x \right)dx}  = \int {f\left( x \right)dx} .\int {g\left( x \right)dx} \).  
B.\(\int {\left[ {f\left( x \right) + g\left( x \right)} \right]dx}  = \int {f\left( x \right)dx}  + \int {g\left( x \right)dx} \).                           
C.   \(\int {kf\left( x \right)dx}  = k\int {f\left( x \right)dx} ,\,\,\left( {k \ne 0} \right)\).          
D. \(\int {f'\left( x \right)dx}  = f\left( x \right) + C,\,\,\left( {C \in \mathbb{R}} \right)\).

Cho hàm số y = x3 + (m – 1) + (3m – 2)x - có đồ thị (Cm) với m là tham số thực. 1. Khảo sát sự biến thiên và vẽ đồ thị (Cm) của hàm số m = 2. 2. Tìm m để trên (Cm) có hai điểm phân biệt M1(x1;y1), M(x2;y2) thỏa mãn x1;x2 >0 và tiếp tuyến của (Cm) tại mỗi điểm đó vuông góc với đường thẳng d: x – 3y + 1 = 0
A.m <  3và -1 <  m < 
B.m <  -4 và -1 <  m < 
C.m <  -4 và -1 <  m < 
D.m <  -3 và -1 <  m <

Tính % thể tích mỗi khí trong X.
A.20% CH4; 40% C2H2 và 40% C2H4
B.25% CH4; 35% C2H2 và 40% C2H4
C.20% CH4; 30% C2H2 và 50% C2H4
D.25% CH4; 45% C2H2 và 30% C2H4

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \(\left( S \right):{\left( {x - 2} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 4\). Tọa độ tâm \(I\) của mặt cầu \(\left( S \right)\) là:
A.  \(I\left( { - 2;1;1} \right)\).    
B.\(I\left( { - 2;0;1} \right)\).     
C.\(I\left( {2;1; - 1} \right)\).     
D.\(I\left( {2;0; - 1} \right)\).

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(\left( d \right):\dfrac{x}{3} = \dfrac{{y + 2}}{{ - 1}} = \dfrac{{z + 4}}{1}\). Một vectơ chỉ phương của đường thẳng (d) có tọa độ là:
A.  \(\left( {0; - 2; - 4} \right)\).  
B.\(\left( {3; - 1;0} \right)\).       
C.\(\left( {0;2;4} \right)\).          
D.\(\left( {3; - 1;1} \right)\).

Thiết diện của hình trụ và mặt phẳng chứa trục của hình trụ là hình chữ nhật có chu vi là \(12\,{\rm{cm}}\). Giá trị lớn nhất của thể tích khối trụ là
A.\(32\pi \)\({\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\).
B.\(64\pi \)\({\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\).
C.\(8\pi \)\({\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\).
D.\(16\pi \)\({\rm{c}}{{\rm{m}}^3}\).

Tập nghiệm của bất phương trình\({\log _2}\left( {x\sqrt {{x^2} + 2} + 4 - {x^2}} \right) + 2x + \sqrt {{x^2} + 2} \le 1\)là \(\left( { - \sqrt a ; - \sqrt b } \right]\). Khi đó \(ab\) bằng
A.\(\dfrac{{12}}{5}\)
B.\(\dfrac{{5}}{12}\)
C.\(\dfrac{{15}}{16}\)
D.\(\dfrac{{16}}{15}\)

Tính m?
A.12 g
B.12,4 g
C.13,5 g
D.13,75 g

Cho hai số thực \(x,\,y\) thỏa mãn \({x^2} + {y^2} - 4x + 6y + 4 + \sqrt {{y^2} + 6y + 10} = \sqrt {6 + 4x - {x^2}} \). Gọi \(M,\,m\) lần lượt là giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(T = \left| {\sqrt {{x^2} + {y^2}} - a} \right|\). Có bao nhiêu giá trị nguyên thuộc đoạn \(\left[ { - 10;\,10} \right]\) của tham số \(a\) để \(M \ge 2m\)?
A.\(17\).
B.\(16\).
C.\(15\).
D.\(18\).