Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt phẳng (P): x + 2y + z – 7 = 0 và các điểm A(2; 0; 0), B(0; -3; 0), C(0; 0; 1). Tìm M ∈ (P) sao cho | - 2 + 3| đạt giá trị nhỏ nhất. A.M(; ; ) B.M(; ; - ) C.M(; - ; ) D.M(- ; ; )
Đáp án đúng: A Giải chi tiết:Gọi I là điểm sao cho: - 2 + 3 =
Suy ra: => I(1; 3; ) Khi đó | - 2 + 3| = 2 đạt GTNN khi và chỉ khi M là hình chiếu của I lên (P) Mặt phẳng (P) có VTPT = (1; 2; 1) Ta có = t => M ∈ (P) => 1 + t + 6 + 4t + + t – 7 = 0 => t = - => M(; ; )