Trong không gian với hệ trục tọa độ \(Oxyz\), cho hai điểm \(A\left( {2; - 2;4} \right)\), \(B\left( { - 3;3; - 1} \right)\) và mặt phẳng \(\left( P \right):\,\,2x - y + 2z - 8 = 0\). Xét điểm \(M\) thay đổi trên \(\left( P \right)\), giá trị nhỏ nhất của \(2M{A^2} + 3M{B^2}\) bằng:
A.\(145\)
B.\(108\)
C.\(105\)
D.\(135\)

Cho hình chóp \(S.ABCD\) có đáy \(ABCD\) là hình chữ nhật, \(AD = 2AB\). Tam giác \(SAB\) cân tại \(S\) và nằm trong mặt phẳng vuông góc với đáy. Gọi \(H\) là hình chiếu của \(S\) trên \(\left( {ABCD} \right)\). Biết diện tích tam giác \(SAB\) bằng \(1\) và khoảng cách từ \(B\) tới mặt phẳng \(\left( {SAD} \right)\) bằng \(\sqrt 2 \). Tính diện tích hình chữ nhật \(ABCD\).
A.\(72\)
B.\(16\)
C.\(8\)
D.\(32\)

Cho phương trình \({\log _2}\left( {m{{.4}^{{x^2} - 2x}} + 9} \right) = {x^2} - 2x + 3 + {\log _2}3\). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số \(m\) để phương trình đó có 2 nghiệm phân biệt.
A.\(12\)
B.\(11\)
C.\(4\)
D.\(13\)

Mối quan hệ giữa Cộng hòa Liên bang Đức và Cộng hòa Dân chủ Đức được cải thiện thông qua sự kiện
A.Kí kết Định ước Henxinki năm 1975.
B.Kí kết Hiệp ước về hạn chế hệ thống phòng chống tên lửa 1972.
C.Kí kết Hiệp định về những cơ sở của quan hệ giữa Đông Đức và Tây Đức năm 1972.
D.Kí kết Hiệp ước hạn chế vũ khí tiến công chiến lược năm 1972.

Xét hàm số \(f\left( x \right) = {x^4} + a{x^3} + b{x^2} + cx + 1\) với \(a,\,\,b,\,\,c\) là các số thực không âm. Giả sử phương trình \(f\left( x \right) = 0\) có 4 nghiệm phân biệt. Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức \(P = a + \dfrac{b}{2} + \dfrac{c}{4}\).
A.\(7\)
B.\(\dfrac{7}{2}\)
C.\(8\)
D.\(10\)

Cho \(a,\,\,b,\,\,x\) là ba số thực dương. Biết \({\log _3}x = 2{\log _{\sqrt 3 }}a + {\log _{\frac{1}{3}}}b\), tính \(x\) theo \(a,\,\,b\).
A.\(x = {a^4} - b\)
B.\(x = \frac{{{a^4}}}{b}\)
C.\(x = 4a - b\)
D.\(x = \frac{a}{b}\)

Tính tích tất cả các nghiệm thực của phương trình \({2^{{x^2} - 1}} = {3^{2x + 3}}\).
A.\( - 1\)
B.\( - 3{\log _2}3\)
C.\(1 - {\log _2}3\)
D.\({-\log _2}54\)

Tính \(I = \int {\sin \left( {3x - 1} \right)dx} \).
A.\(I = \cos \left( {3x - 1} \right) + C\)
B.\(I = \frac{1}{3}\cos \left( {3x - 1} \right) + C\)
C.\(I =  - \frac{1}{3}\cos \left( {3x - 1} \right) + C\)
D.\(I =  - \cos \left( {3x - 1} \right) + C\)

Số đỉnh của khối bát diện đều là:
A.\(6\)
B.\(7\)
C.\(8\)
D.\(9\)

Nội dung nào dưới đây không phản ánh đúng ý nghĩa thắng lợi của cuộc cách mạng dân tộc dân chủ ở Trung Quốc (1946-1949)?
A.Ảnh hưởng sâu sắc tới phong trào giải phóng dân tộc trên thế giới.
B.Đưa Trung Hoa bước vào kỉ nguyên độc lập, tự do và tiến lên chủ nghĩa xã hội.
C.Chấm dứt hơn 100 năm ách nô dịch của đế quốc, xóa bỏ tàn dự phong kiến.
D.Lật đổ triều đình Mãn Thanh - triều đại phong kiến cuối cùng của Trung Quốc.