Đáp án: Tịnh tiến theo vectơ `\vec{v}=(-3;0)` và $d': 3x-y=0$
Giải:
`d: 3x-y-9=0`
Vectơ `\vec{v}` có phương song song với trục `Ox → \vec{v}=(m;0)`
Đường thẳng $d'$ đi qua gốc tọa độ nên phương trình có dạng:
`ax+by=0`
Mà $d' \ // \ d$ nên $d': 3x-y=0$
Với mọi `M(x;y)` thuộc `d`, gọi $M'(x';y')$ là ảnh của `M` qua `T_{\vec{v}}`
Lúc đó:
$\begin{cases} x'=x+a \\ y'=y+b \end{cases} ⇔ \begin{cases} x=x'-m \\ y'=y \end{cases}$
Thay vào `d`:
`3x-y-9=0`
⇔ $3(x'-m)-y'-9=0$
⇔ $3x'-y'-3m-9=0$
Do đó phương trình của $d'$ là:
`3x-y-3m-9=0`
Mà $d': 3x-y=0$
Suy ra:
`-3m-9=0`
⇔ `3m=-9`
⇔ `m=-3`
Vậy tịnh tiến theo vectơ `\vec{v}=(-3;0)` và $d': 3x-y=0$
