Do $d_1$ và $d_2$ là hai đường trung tuyến nên giao điểm của chúng chính là trọng tâm tam giác ABC.
Tọa độ trọng tâm là nghiệm của hệ
$\begin{cases} x-2y+1=0\\ y-1 = 0 \end{cases}$
Vậy trọng tâm G(1,1).
Ta có
$\vec{AG} = (0,-2)$
Gọi $M(x,y)$ là trung điểm BC. SUy ra
$\vec{AM} = \dfrac{3}{2} \vec{AG}$
$<-> (x-1, y-3) = \dfrac{3}{2} (0,-2)$
Do đó $x = 1, y = 0$. Do đó $M(1,0)$.
Do $B \in d_1$ và $C \in d_2$ nên $B(2b-1,b)$ và $C(c,1)$
Do M là trung điểm BC nên ta có
$1 = \dfrac{2b-1+c}{2}$ và $0 = \dfrac{b+1}{2}$
Suy ra $b = -1, c = 5$. Do đó $C(5,1)$
Khi đó $\vec{MC} = (4,1)$. Do đó $\vec{n}_{BC} = (1,-4)$
Lại có BC qua $M(1,0)$ nên ta có
$BC: (x-1) - 4(y-0) = 0$
$<-> BC: x - 4y - 1 = 0$
