\(\left( d \right)\) cắt \(\left( P \right)\) tại hai điểm phân biệt khi và chi khi phương trình hoành độ giao điểm có hai nghiệm phân biệtGiải chi tiết:Ta có phương trình hoành độ giao điểm của \(\left( P \right)\) và \(\left( d \right)\) là: \(2{x^2} = x - 2m \Leftrightarrow 2{x^2} - x + 2m = 0\left( * \right)\) \(\left( d \right)\) cắt \(\left( P \right)\) tại hai điểm phân biệt khi và chi khi phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt \( \Leftrightarrow \Delta > 0 \Leftrightarrow {\left( { - 1} \right)^2} - 4.2.2m > 0 \Leftrightarrow m < \dfrac{1}{{16}}\). Vậy \(m < \dfrac{1}{{16}}\). Chọn A.
