Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có trung điểm cạnh BC là M(3; -1). Điểm E(-1; -3) nằm trên đường thẳng \(\Delta\) chứa đường cao qua đỉnh B. Đường thẳng AC qua F(1; 3). Tìm tọa độ các đỉnh của \(\triangle ABC\) có đường kính AD với D(4; -2).

mn người ơi, giải giúp em vs, bài này khó quá!

Giải hệ phương trình: \(\left\{\begin{matrix} xy-y^2+2y-x-1=\sqrt{y-1}-\sqrt{y}\\ 3\sqrt{6-y}+3\sqrt{2x+3y-7}=2x+7 \end{matrix}\right.\)

mn người ơi, giải giúp em vs, bài này khó quá!

Giải hệ phương trình: \(\left\{\begin{matrix} x-y\sqrt{2-x}+2y^2=2\\ 2(\sqrt{x+2})-4y+8\sqrt{y}\sqrt{xy+2y}=34-15x \end{matrix}\right.\)

Cứu với mọi người!

Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy, cho tam giác ABC có đỉnh A(-1; 2), tâm đường tròn ngoại tiếp \(I\left ( \frac{3}{2};2 \right )\), tâm đường tròn nội tiếp K(2, 1). Tìm tọa độ đỉnh B biết xB >3

Help me!

Giải hệ phương trình: \(\left\{\begin{matrix} xy-y^2-x+2y=\sqrt{y-1}+1-\sqrt{x}\\ 3(\sqrt{6-y}+\sqrt{2x+3y-7})=2x+7 \end{matrix}\right.\)

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy, cho tam giác ABC có phương trình đường thẳng chứa cạnh BC là: x-2y-4=0. Gọi D, E lần lượt là hình chiếu vuông góc của B lên AC, AI với I là tâm đường tròn ngoại tiết tam giác ABC. Tìm tọa độ các điểm A, B, C biết D(2;2;), E(-1;-4) và điểm B có hoành độ âm.

Giải hệ phương trình

\(\left\{\begin{matrix} \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! \! 2x^{3}-y^{2}-2x+\sqrt{2y-1}=0\\\sqrt{5x^{2}+2xy+2y^{2}}+\sqrt{2x^{2}+2xy+5y^{2}}=3(x+y) \end{matrix}\right.\; \; (x,y\in R).\)

Cho hình chữ nhật ABCD có \(A(1;5), AB=2BC\) và điểm C thuộc đường thẳng \(d: x+3y+7=0\). Gọi M là điểm nằm trên tia đối của tia CB, N là hình chiếu vuông góc của B trên MD. Tìm tọa độ các điểm B và C biết \(N(-\frac{5}{2};\frac{1}{2})\) và điểm B có tung độ nguyên.

Khó quá, em bỏ cuộc rồi, mọi người giúp vs! Em cảm ơn nhiều ạ.

Trong mặt phẳng tọa độ Oxy cho tam giác ABC với A(-3;-4); tâm đường tròn nội tiếp I(2;1) và tâm đường tròn ngoại tiếp \(J(-\frac{1}{2};1)\). Viết phương trình đường thẳng BC.

Em sẽ rất biết ơn ai giải giúp em bài này!

Trong mặt phẳng với hệ toạ độ Oxy cho tam giác ABC có AC=2AB, điểm \(M(1;\frac{9}{2})\) là trung điểm của BC, D là điểm thuộc cạnh BC sao cho \(\widehat{BAD} =\widehat{CAM}\). Gọi E là trung điểm của AC, đường thẳng DE có phương trình: 2x + 11y - 44 =0, điểm B thuộc đường thẳng d có phương trình: x + y – 6 = 0. Tìm tọa độ 3 điểm A, B, C biết hoành độ của điểm A là một số nguyên.