Đáp án: M(0;1/2)
Giải thích các bước giải:
$\begin{array}{l}
M\left( {0;y} \right)\\
\Rightarrow M{A^2} + M{B^2}\\
= 1 + {\left( {y + 1} \right)^2} + {3^2} + {\left( {y - 2} \right)^2}\\
= 2{y^2} - 2y + 15\\
= 2\left( {{y^2} - y + \frac{1}{4}} \right) + \frac{{29}}{2}\\
= 2{\left( {y - \frac{1}{2}} \right)^2} + \frac{{29}}{2} \ge \frac{{29}}{2}\\
Hay\,M{A^2} + M{B^2} \ge \frac{{29}}{2}\\
Dấu = \,xảy\,ra \Leftrightarrow y = \frac{1}{2} \Rightarrow M\left( {0;\frac{1}{2}} \right)
\end{array}$