Gọi $M(a,b)$.
Khi đó
$\vec{MA} = (a-2, b)$ và $\vec{MB} = (a, b - 2)$
Khi đó, ta có
$MA^2 + MB^2 = 12$
$<-> (a-2)^2 + b^2 + a^2 + (b-2)^2 = 12$
$<-> 2a^2 - 4a + 2b^2- 4b +8 = 12$
$<-> a^2 - 2a + b^2 - 2b = 2$
$<-> a^2 - 2a + 1 + b^2 - 2b + 1 = 4$
$<-> (a-1)^2 + (b-1)^2 = 4$
Vậy quỹ tích của điểm $M$ là đường tròn tâm $I(1, 1)$ với bán kính $2$.