Đáp án:
a) m=7
Giải thích các bước giải:
a) Do (d) đi qua A(2;0)
⇒ Thay x=2 và y=0 vào (d) ta được
\(\begin{array}{l}
0 = 2.2 - m + 3\\
\to m = 7
\end{array}\)
b) Phương trình hoành độ giao điểm của (d) và (P) là
\(\begin{array}{l}
{x^2} = 2x - m + 3\\
\to {x^2} - 2x + m - 3 = 0\left( 1 \right)
\end{array}\)
Để phương trình có 2 nghiệm phân biệt
\(\begin{array}{l}
\to 1 - m + 3 > 0\\
\to 4 > m\\
Vi - et:\left\{ \begin{array}{l}
{x_1} + {x_2} = 2\\
{x_1}{x_2} = m - 3
\end{array} \right.\\
Có:{x_1}^2 - 2{x_2} + {x_1}{x_2} = 16\\
\to {x_1}^2 - \left( {{x_1} + {x_2}} \right){x_2} + {x_1}{x_2} = 16\\
\to {x_1}^2 - {x_1}{x_2} - {x_2}^2 + {x_1}{x_2} = 16\\
\to {x_1}^2 - {x_2}^2 = 16\\
\to \left( {{x_1} + {x_2}} \right)\left( {{x_1} - {x_2}} \right) = 16\\
\to 2\left( {{x_1} - {x_2}} \right) = 16\\
\to {x_1} - {x_2} = 8\\
\to {x_1}^2 - 2{x_1}{x_2} + {x_2}^2 = 64\\
\to {x_1}^2 + 2{x_1}{x_2} + {x_2}^2 - 4{x_1}{x_2} = 64\\
\to {\left( {{x_1} + {x_2}} \right)^2} - 4{x_1}{x_2} = 64\\
\to 4 - 4\left( {m - 3} \right) = 64\\
\to m = 12\left( {KTM} \right)
\end{array}\)
