Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi G(x,y)
AG(x-1;y-4);BG(x-2;y+3);CG(x-1;y+2)
Tam giác ABC có trọng tâm G⇒ AG + BG + CG =0
⇔$\left \{ {{x-1+x-2+x-1=0} \atop {y-4+y+3+y+2=0}} \right.$
⇔$\left \{ {{x=$\frac{4}{3}$ } \atop {y=-$\frac{1}{3}$ }} \right.$
⇒G($\frac{4}{3}$;-$\frac{1}{3}$)
b)AB(1;-7),AD(-2;3m-4)
Để A,B,D thẳng hàng: AB,AD thẳng hàng
⇒AB,AD cùng phương
⇒$\frac{-2}{1}$ =$\frac{3m-1}{-7}$
⇒3m-1 =14
⇔m=5