Trong mặt phẳng với hệ tọa độ Oxy cho e líp = 1 và đường thẳng ∆:3x + 4y − 12 = 0. Từ điểm M bất kỳ trên ∆ kẻ tới (E) các tiếp tuyến MA, MB. Chứng minh đường thẳng AB luôn đi qua một điểm cố định. A.#VALUE! B.#VALUE! C.#VALUE! D.#VALUE!
Đáp án đúng: A Giải chi tiết:Gọi M(x0; y0); A(x1; y1); B((x2; y2). Tiếp tuyến tại A có dạng : = 1 Tiếp tuyến đi qua M nên = 1 (1) Ta thấy tọa độ của A và B đều thỏa mãn (1) nên đường thẳng AB có phương trình = 1 Do M thuộc ∆ nên 3x0 + 4y0 = 12 => 4y0 = 12 - 3x0
Gọi F(x; y) là điểm cố định mà AB đi qua với mọi M thì (x - y)x0 + 4y – 4 = 0