a) PT hoành độ giao điểm của (P) và (d) là:
\(x^2=3x-2\)
\(\Leftrightarrow\) \(x^2-3x+2=0\)
Giải PT bậc 2 ra được: \(x_1=2\) ; \(x_2=1\) (ở đây có thể ghi là hoặc để thuận lợi cho việc kết luận)
Với \(x_1=2\) thì \(y_1=3.1-2=1\)
Với \(x_2=1\) thì \(y_2=3.2-2=4\)
Vậy ta có 2 giao điểm A\(\left(2;1\right)\) và B\(\left(1;4\right)\)
b) Thay giá trị của x vào Parabol (P): \(y=3^2\) \(\Leftrightarrow\) \(y=9\)
Ta được : \(x=3\) ; \(y=9\) (Ta cần phải thay giá trị nào của x mà không ảnh hưởng đến việc tìm giá trị b. Tức là thay giá trị x sao cho b không bằng 2)
PT đường thẳng cần tìm có dạng: \(y=ax+b\) (d')
Đường thẳng (d') song song với (d) nên \(a=3\) (1) ; \(be-2\)
Ta được PT mới của (d'): \(y=3x+b\left(be-2\right)\) (Vì vẫn chưa biết b là số âm hay dương nên ta vẫn cho là "\(+b\)")
Để xác định giao điểm của (d') và Parabol (P), ta cần phải tìm giá trị của b:
Thay \(x=3\) và \(y=9\) vào (d'), ta được: \(9=3.3+b\) \(\Leftrightarrow\) \(9=9+b\) \(\Leftrightarrow\) \(b=1\) (2)
Từ (1) và (2), ta có PT đường thẳng cần tìm là: \(y=3x+1\)
