Cho khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và D, $AB=AD=2a,CD=a$. Góc giữa hai mặt phẳng (SBC) và (ABCD) bằng${{60}^{0}}$ . Gọi I là trung điểm của AD. Biết hai mặt phẳng (SBI) và (SCI) cùng vuông góc với mặt phẳng đáy. Thể tích khối chóp S.ABCD là 
A. ${{V}_{{S.ABCD}}}=6{{a}^{3}}\sqrt{3}$
B. ${{V}_{{S.ABCD}}}=\frac{{6{{a}^{3}}\sqrt{{15}}}}{5}$ 
C. ${{V}_{{S.ABCD}}}=\frac{{3{{a}^{3}}\sqrt{{15}}}}{5}$ 
D. ${{V}_{{S.ABCD}}}=6{{a}^{3}}$

Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Số các đỉnh, hoặc các mặt của bất kỳ hình đa diện luôn
A. lớn hơn hoặc bằng 4
B. lớn hơn 4
C. lớn hơn 5
D. lớn hơn hoặc bằng 5

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD với AB = a và OS = 2a. M là điểm di động trên đoạn AB. Gọi I là trung điểm của SC và H là hình chiếu của I trên đường thẳng CM. Tính theo a thể tích của hình nón nội tiếp hình chóp S.ABCD là
A.
B.
C.
D.

Trong các mệnh đề sau mệnh đề nào là đúng?
A. Khối đa diện đều là khối đa diện có tất cả các cạnh bằng nhau
B. Khối đa diện đều là khối đa diện có tất cả các mặt là các đa giác đều
C. Khối đa diện đều là khối đa diện có tất cả các mặt là các đa giác đều bằng nhau và các cạnh bằng nhau
D. Có vô số khối đa diện đều lồi không có cùng số cạnh

Cho tứ diện đều ABCD, gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Cho biết diện tích tứ giác MNPQ bằng 1, tính thể tích tứ diện ABCD. 
A. $V=\frac{{\sqrt{{11}}}}{{24}}$ 
B. $V=\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$ 
C. $V=\frac{{\sqrt{2}}}{{24}}$ 
D. $V=\frac{{\sqrt{{11}}}}{6}$

Hình chóp SABC có M, N, P theo thứ tự là trung điểm SA, SB, SC. Đặt $k=\frac{{{{V}_{{MNPAC}}}}}{{{{V}_{{SABC}}}}}$. Khi đó giá trị của k là 
A. $\frac{8}{7}$ 
B. $\frac{7}{8}$ 
C. $8$ 
D. $\frac{1}{8}$

Ý nghĩa quan trọng nhất của cuộc Chiến tranh giành độc lập của 13 thuộc địa Anh ở Bắc Mĩ là gì?
A. Giải phóng Bắc Mĩ khỏi sự thống trị của thực dân Anh.
B. Đưa đến sự ra đời một nhà nước mới ở Tây bán cầu.
C. Có ý nghĩa như một cuộc cách mạng tư sản.
D. Thúc đẩy phong trào đấu tranh chống phong kiến ở châu Âu và giành độc lập ở Mĩ Latinh.

Cho hình chóp có đáy là hình vuông cạnh a, mặt bên (SAB) nằm trong mặt phẳng vuông góc với (ABCD), , SA = 2a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD 
A.  
B.  
C.  
D.

Hình hộp chữ nhật có ba kích thước đôi một khác nhau có bao nhiêu mặt phẳng đối xứng?
A. 4 mặt phẳng. 
B. 6 mặt phẳng.
C. 9 mặt phẳng.
D. 3 mặt phẳng.

Hình cho bên dưới là một lăng trụ tứ giác ABCD.A'B'C'D' có hai đường chéo AC cắt BD tại O là trung điểm của BD ; O' là giao điểm của hai đường chéo A'C' và B'D'.
 
Xét các mệnh đề sau:
(I) Hai khối tứ diện AA'B'D' và ABB'D có thể tích bằng nhau.
(II) Hai khối lăng trụ ABD.A'B'D' và BCD.B'C'D' có thể tích bằng nhau.
(III) Hai khối chóp A'AOD và A.O'A'B' có thể tích bằng nhau.
Ta có: 
A. Chỉ (I) đúng.
B. Chỉ (II) đúng.
C. Chỉ (III) đúng.
D. (I) và (III) đúng.