Cho tứ diện đều ABCD, gọi M, N, P, Q lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Cho biết diện tích tứ giác MNPQ bằng 1, tính thể tích tứ diện ABCD.
A. $V=\frac{{\sqrt{{11}}}}{{24}}$
B. $V=\frac{{2\sqrt{2}}}{3}$
C. $V=\frac{{\sqrt{2}}}{{24}}$
D. $V=\frac{{\sqrt{{11}}}}{6}$