Biết \(I = \int\limits_1^5 {\dfrac{{2\left| {x - 2} \right| + 1}}{x}dx = 4 + a\ln 2 + b\ln 5} \) với \(a,\,\,b\) là các số nguyên. Tính \(S = a - b?\)
A.\(S = 9\)
B.\(S =  - 3\)
C.\(S = 11\)
D.\(S = 5\)

Tìm tất cả các giá trị của tham số \(m\) sao cho \(y = \dfrac{1}{3}{x^3} - \dfrac{1}{2}m{x^2} + 2mx - 3m + 4\) nghịch biến trên một đoạn có độ dài là \(3?\)
A.\(m =  - 1,\,\,m = 9\)
B.\(m = 1;\,\,m =  - 9\)       
C.\(m =  - 1\)
D.\(m = 9\)

Cho hai vectơ \(\overrightarrow a  = \left( {1;1; - 2} \right),\,\,\overrightarrow b  = \left( {1;0;m} \right)\). Góc giữa chúng bằng \({45^0}\) khi:
A.\(m = 2 + \sqrt 5 \)   
B.\(m = 2 \pm \sqrt 6 \)
C.\(m = 2 - \sqrt 6 \)
D.\(m = 2 + \sqrt 6 \)

Cắt hình trụ bởi mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) vuông góc với mặt đáy, ta được thiết diện là hình vuông có diện tích bằng 16. Khoảng cách từ tâm đường tròn đáy của hình trụ đến mặt phẳng \(\left( \alpha  \right)\) bằng 3. Thể tích khối trụ bằng:
A.\(2\sqrt 3 \pi \)
B.\(52\pi \)
C.\(\dfrac{{52\pi }}{3}\)
D.\(13\pi \)

Trên mặt phẳng tọa độ \(Oxy,\) gọi \(M\) là điểm biểu diễn hình học của số phức \(z =  - 1 + 2i\) và \(\alpha \) là góc lượng giác có tia đầu \(Ox,\) tia cuối \(OM.\) Tính \(\tan 2\alpha .\)
A.\( - \dfrac{3}{4}\)
B.\( - 1\)
C.\( - \dfrac{4}{3}\)
D.\(\dfrac{4}{3}\)

Tập xác định của hàm số \(y = {\left( {x - 1} \right)^{\dfrac{1}{5}}}\) là
A.\(\left( {0; + \infty } \right)\)      
B.\(\mathbb{R}\)
C.\(\left( {1; + \infty } \right)\)      
D.\(\left[ {1; + \infty } \right)\)

Cho hàm số bậc 3 có dạng \(y = f\left( x \right) = a{x^3} + b{x^2} + cx + d\)
Hãy chọn đáp án đúng?
A.Đồ thị (IV) xảy ra khi \(a > 0\) và \(f'\left( x \right) = 0\) có nghiệm kép.      
B.Đồ thị (I) xảy ra khi \(a < 0\) và \(f'\left( x \right) = 0\) có hai nghiệm phân biệt.
C.Đồ thị (III) xảy ra khi \(a > 0\) và \(f'\left( x \right) = 0\) vô nghiệm.      
D.Đồ thị (II) xảy ra khi \(a
e 0\) và \(f'\left( x \right) = 0\) có hai nghiệm phân biệt.

Xếp \(1\) học sinh lớp A, \(2\) học sinh lớp B, \(5\) học sinh lớp C thành một hàng ngang. Tính xác suất sao cho học sinh lớp A chỉ đứng cạnh học sinh lớp B.
A.\(\dfrac{2}{5}\)     
B.\(\dfrac{9}{{28}}\)         
C.\(\dfrac{1}{5}\)
D.\(\dfrac{3}{{28}}\)

Trong không gian với hệ tọa độ \(Oxyz,\) cho vecto \(\overrightarrow {AO}  = 3\left( {\overrightarrow i  + 4\overrightarrow j } \right) - 2\overrightarrow k  + 5\overrightarrow j .\) Tọa độ điểm \(A\) là:
A.\(\left( {3;\,\,17;\, - 2} \right)\)   
B.\(\left( { - 3; - 17;\,\,2} \right)\)
C.\(\left( {3; - 2;\,\,5} \right)\)
D.\(\left( {3;\,\,5; - 2} \right)\)

Một quần thể ngẫu phối, xét 3 locut gen sau: Locut gen I có 3 alen (quan hệ các alen: a1> a2 = a3); Locut gen II có 5 alen (quan hệ các alen: b1 > b2 = b3 = b4 > b5); Locut gen III có 4 alen (quan hệ các alen: d1 = d2 > d3 > d4). Biết dấu > thể hiện quan hệ trội lặn hoàn toàn, dấu = thể hiện quan hệ đồng trội. Các locut gen nằm trên các cặp nhiễm sắc thể thường khác nhau. Trong trường hợp không xảy ra đột biến. Cho các nhận định sau đây về quần thể này: 
(I) Quần thể trên sẽ cho tối đa 60 loại giao tử ở các locut gen trên.
(II) Số kiểu gen tối đa trong quần thể trên là 900.
(III) Xuất hiện 160 loại kiểu hình trong quần thể.
(IV) Xuất hiện 6000 loại kiểu giao phối trong quần thể.
Theo lí thuyết, số nhận định đúng là
A.2
B.1
C.4
D.3