a)
$5$ vân sáng liên tiếp là $4$ khoảng vân
$\to 4i=4\to i=1\,\,\left( mm \right)$
Bước sóng của ánh sáng:
$\lambda =\dfrac{a\,.\,i}{D}=\dfrac{1,5\,.\,1}{2,5}=0,6\,\,\left( \mu m \right)$
b)
${{i}_{1}}=\dfrac{{{\lambda }_{1}}\,.\,D}{a}=\dfrac{0,75\,.\,2,5}{1,5}=1,25\,\,\left( mm \right)$
${{i}_{2}}=\dfrac{{{\lambda }_{2}}\,.\,D}{a}=\dfrac{0,5\,.\,2,5}{1,5}=\dfrac{5}{6}\,\,\left( mm \right)$
Vị trí vân sáng gần nhất cùng màu với vân sáng trung tâm là bội chung nhỏ nhất của ${{i}_{1}}$ và ${{i}_{2}}$
${{i}_{\equiv }}=BCNN\left( {{i}_{1}};{{i}_{2}} \right)=BCNN\left( 1,25\,;\,\frac{5}{6} \right)=2,5\,\,\left( mm \right)$
Lập tỉ số:
$\dfrac{{{i}_{\equiv }}}{{{i}_{1}}}=\dfrac{2,5}{1,25}=2$
$\to $ trong khoảng giữa của bức xạ $1$ có $\left( 2-1 \right)=1$ vân sáng
$\dfrac{{{i}_{\equiv }}}{{{i}_{2}}}=\dfrac{2,5}{\dfrac{5}{6}}=3$
$\to $ trong khoảng giữa của bức xạ $2$ có $\left( 3-1 \right)=2$ vân sáng
Tổng cộng có tất cả $3$ vân sáng trong khoảng giữa