Đáp án:
Giải thích các bước giải:
Gọi số ngày xưởng X2 sản xuất đủ số lượng khẩu trang theo yêu cầu 1 mình là x ( ngày )
( Đk: x > 4, x ∈ N )
Khi đó số ngày xưởng X1 sản xuất đủ số lượng khẩu trang theo yêu cầu 1 mình là x -4 ( ngày )
- Trong 1 ngày:
+ Xưởng X1 sản xuất được: $\frac{1000000}{x-4}$ ( khẩu trang )
+ Xưởng X2 sản xuất được: $\frac{1000000}{x}$ ( khẩu trang )
- Nếu 2 xưởng cùng sản xuất thì sau 3 ngày sẽ may được 437500 khẩu trang. Ta có phương trình:
3( $\frac{1000000}{x-4}$ + $\frac{1000000}{x}$ ) = 437500
⇔ $\frac{1}{x-4}$ + $\frac{1}{x}$ = $\frac{7}{48}$
⇔ 7$x^{2}$ - 124x + 192 = 0
Giải phương trình ta được $x_{1}$ = 16
$x_{2}$ = $\frac{12}{7}$
Giá trị $x_{1}$ = 16 thỏa mãn bài toán; giá trị $x_{2}$ = $\frac{12}{7}$ không thỏa mãn bài toán
Vậy khi chỉ còn xưởng X2 hoạt động thì sau 16 ngày công ty sẽ sản suất đủ số lượng khẩu trang theo hợp đồng