Trục căn thức ở mẫu căn2/1+căn2−căn3
Trục căn thức ở mẫu:
a) 21+2−3\dfrac{\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}-\sqrt{3}}1+2−32
b) 13+2−5\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}-\sqrt{5}}3+2−51
a) 21+2−3=2(1+2+3)(1+2−3)(1+2+3)2+2+6(1+2)2−3=2+2+622+3−3=2+2+622=1+2+32\dfrac{\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}-\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{2}\left(1+\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{\left(1+\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}\dfrac{\sqrt{2}+2+\sqrt{6}}{\left(1+\sqrt{2}\right)^2-3}=\dfrac{\sqrt{2}+2+\sqrt{6}}{2\sqrt{2}+3-3}=\dfrac{\sqrt{2}+2+\sqrt{6}}{2\sqrt{2}}=\dfrac{1+\sqrt{2}+\sqrt{3}}{2}1+2−32=(1+2−3)(1+2+3)2(1+2+3)(1+2)2−32+2+6=22+3−32+2+6=222+2+6=21+2+3
b) 13+2−5=3+2+5(3+2−5)(3+2+5)=3+2+5(3+2)2−5=3+2+526+5−5=3+2+526=32+23+3026⋅6=32+23+3012\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}-\sqrt{5}}=\dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{2}+\sqrt{5}}{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)}=\dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{2}+\sqrt{5}}{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^2-5}=\dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{2}+\sqrt{5}}{2\sqrt{6}+5-5}=\dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{2}+\sqrt{5}}{2\sqrt{6}}=\dfrac{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}+\sqrt{30}}{2\sqrt{6}\cdot\sqrt{6}}=\dfrac{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}+\sqrt{30}}{12}3+2−51=(3+2−5)(3+2+5)3+2+5=(3+2)2−53+2+5=26+5−53+2+5=263+2+5=26⋅632+23+30=1232+23+30
Rút gọn A=1/cănx+1−2/cănx−1+x+3/x−1
2) Cho A =1x+1−2x−1+x+3x−1\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{x+3}{x-1}x+11−x−12+x−1x+3
a. Rút gọn A
b. Tìm x để A < 12\dfrac{1}{2}21
3) cho K = (x+1x−1−1x+1):x+21−x\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right):\dfrac{x+2}{1-x}(x−1x+1−x+11):1−xx+2
a. Rút gọn K
b. Tìm GTNN của K
4) Cho B =(xx+1−xx−1):(x+2x+x−2x)\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}}{x-1}\right):\left(\dfrac{x+2}{x+\sqrt{x}}-\dfrac{2}{\sqrt{x}}\right)(x+1x−x−1x):(x+xx+2−x2)
a. Rút gọn B
b. Tìm x để B > 12\dfrac{1}{2}21
(mk đang cn gấp ạ, lm đầy đủ các bc nhé!! thanks!!
(O;R), M ngoài (O). OM=2R. Đường thẳng d đi qua M và tiếp xúc với (O) tại A. MO giao (O) tại N.
a)Tính AN theo R. NAM=?°
b) Kẻ 2 đường kính AB và CD khác nhai và BC, BD cắt d lần lượt lại P và Q.
1) CM: Tứ giác PQDC nội tiếp.
2) CM: 3PQ-2AQ>4R
Phần Thưởng
tuần trước mình đc giải 3 ^^ phần thưởng là 20k tiền điện thoại mình đã thử qua cả 3 cách mà k thấy gửi phần thưởng ( FB , Email , Hotline ) Ai nhận được phần thưởng tuần trước rồi tư vấn mình với ^^
Rút gọn biểu thức: A = y − x/xy : [ y^2/ (x − y) ^2 − 2x^2y /(x^2 − y^2)^2 + x^2/y^2 − x^2]
Cho x,y là các số dương thay đổi luôn thỏa mãn: {x>0,y<0x+y=1\left\{{}\begin{matrix}x>0,y< 0\\x+y=1\end{matrix}\right.{x>0,y<0x+y=1
a) Rút gọn biểu thức: A=y−xxy:[y2(x−y)2−2x2y(x2−y2)2+x2y2−x2]A=\dfrac{y-x}{xy}:\left[\dfrac{y^2}{\left(x-y\right)^2}-\dfrac{2x^2y}{\left(x^2-y^2\right)^2}+\dfrac{x^2}{y^2-x^2}\right]A=xyy−x:[(x−y)2y2−(x2−y2)22x2y+y2−x2x2]
b) Chứng minh rằng A < -4
Giúp tớ với- thanks nhiều nhiều ^^!
Rút gọn các biểu thức 1/2căn48−2căn75−căn33/căn11+5căn1*1/3
Rút gọn các biểu thức:
1. A= 1248−275−3311+5113\dfrac{1}{2}\sqrt{48}-2\sqrt{75}-\dfrac{\sqrt{33}}{\sqrt{11}}+5\sqrt{1\dfrac{1}{3}}2148−275−1133+5131
2. B= (227−348+375−192)\left(2\sqrt{27}-3\sqrt{48}+3\sqrt{75}-\sqrt{192}\right)(227−348+375−192)(1−3)\left(1-\sqrt{3}\right)(1−3)
3. C= (27−262\sqrt{7}-2\sqrt{6}27−26 ) . 6\sqrt{6}6 - 168\sqrt{168}168
4. D=( 28−28+7\sqrt{28}-2\sqrt{8}+\sqrt{7}28−28+7 ). 7+414\sqrt{7}+4\sqrt{14}7+414
Chứng minh rằng a^2 (b + c) + b^2 (c + a) + c^2 (a + b) ≤ a^3 + b^3 + c^3 + 3abc
Cho a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam gaics. Chứng minh rằng:
a2(b+c)+b2(c+a)+c2(a+b)≤a3+b3+c3+3abca^2\left(b+c\right)+b^2\left(c+a\right)+c^2\left(a+b\right)\le a^3+b^3+c^3+3abca2(b+c)+b2(c+a)+c2(a+b)≤a3+b3+c3+3abc ?
Rút gọn 1/2(1+căna)+1/2(1−căna)−a^2+2/1−a^2
P=12(1+a)+12(1−a)−a2+21−a2\dfrac{1}{2\left(1+\sqrt{a}\right)}+\dfrac{1}{2\left(1-\sqrt{a}\right)}-\dfrac{a^2+2}{1-a^2}2(1+a)1+2(1−a)1−1−a2a2+2
a rut gon P
b tìm a để P =78\dfrac{7}{8}87
Tính chu vi và diện tích hình chữ nhật, có đường chéo AC =50cm và góc BAC = 30^0
Cho hình chữ nhật ABCD có đường chéo AC =50cm và góc BAC = 30030^0300 . Tính chu vi và diện tích hình chữ nhật .
Chứng minh AM vuông góc MN, lấy M trung điểm OB, N trung điểm CD
Cho hình vuông ABCD. O là giao điểm 2 đường chéo. Lấy M trung điểm OB, N trung điểm CD. Chứng minh AM _|_ MN
Thực hiện phép tính 2+căn3/2+căn(4+2căn3) + 2−căn3/2−căn(4−2căn3)
thực hiện phép tính:
2+32+4+23+2−32−4−23\dfrac{2+\sqrt{3}}{2+\sqrt{4+2\sqrt{3}}}+\dfrac{2-\sqrt{3}}{2-\sqrt{4-2\sqrt{3}}}2+4+232+3+2−4−232−3