Trục căn thức ở mẫu căn2/1+căn2−căn3Trục căn thức ở mẫu: a) $\dfrac{\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}-\sqrt{3}}$ b) $\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}-\sqrt{5}}$

kurobankai_zero

6 năm trước

Trục căn thức ở mẫu căn2/1+căn2−căn3

Trục căn thức ở mẫu:

a) $\dfrac{\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}-\sqrt{3}}$

b) $\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}-\sqrt{5}}$

Loga Toán lớp 9

0 lượt thích 2543 xem

1 trả lời

Thích Trả lời

hoangngan25

a) $\dfrac{\sqrt{2}}{1+\sqrt{2}-\sqrt{3}}=\dfrac{\sqrt{2}\left(1+\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}{\left(1+\sqrt{2}-\sqrt{3}\right)\left(1+\sqrt{2}+\sqrt{3}\right)}\dfrac{\sqrt{2}+2+\sqrt{6}}{\left(1+\sqrt{2}\right)^2-3}=\dfrac{\sqrt{2}+2+\sqrt{6}}{2\sqrt{2}+3-3}=\dfrac{\sqrt{2}+2+\sqrt{6}}{2\sqrt{2}}=\dfrac{1+\sqrt{2}+\sqrt{3}}{2}$

b) $\dfrac{1}{\sqrt{3}+\sqrt{2}-\sqrt{5}}=\dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{2}+\sqrt{5}}{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}-\sqrt{5}\right)\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}+\sqrt{5}\right)}=\dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{2}+\sqrt{5}}{\left(\sqrt{3}+\sqrt{2}\right)^2-5}=\dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{2}+\sqrt{5}}{2\sqrt{6}+5-5}=\dfrac{\sqrt{3}+\sqrt{2}+\sqrt{5}}{2\sqrt{6}}=\dfrac{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}+\sqrt{30}}{2\sqrt{6}\cdot\sqrt{6}}=\dfrac{3\sqrt{2}+2\sqrt{3}+\sqrt{30}}{12}$

Vote (0) Phản hồi (0) 6 năm trước

Các câu hỏi liên quan

Rút gọn A=1/cănx+1−2/cănx−1+x+3/x−1

2) Cho A = $\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{2}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{x+3}{x-1}$

a. Rút gọn A

b. Tìm x để A < $\dfrac{1}{2}$

3) cho K = $\left(\dfrac{\sqrt{x}+1}{x-1}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right):\dfrac{x+2}{1-x}$

a. Rút gọn K

b. Tìm GTNN của K

4) Cho B = $\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}}{x-1}\right):\left(\dfrac{x+2}{x+\sqrt{x}}-\dfrac{2}{\sqrt{x}}\right)$

a. Rút gọn B

b. Tìm x để B > $\dfrac{1}{2}$

(mk đang cn gấp ạ, lm đầy đủ các bc nhé!! thanks!!

(O;R), M ngoài (O). OM=2R. Đường thẳng d đi qua M và tiếp xúc với (O) tại A. MO giao (O) tại N.

a)Tính AN theo R. NAM=?°

b) Kẻ 2 đường kính AB và CD khác nhai và BC, BD cắt d lần lượt lại P và Q.

1) CM: Tứ giác PQDC nội tiếp.

2) CM: 3PQ-2AQ>4R

Phần Thưởng

tuần trước mình đc giải 3 ^^ phần thưởng là 20k tiền điện thoại
mình đã thử qua cả 3 cách mà k thấy gửi phần thưởng ( FB , Email , Hotline )
Ai nhận được phần thưởng tuần trước rồi tư vấn mình với ^^

Rút gọn biểu thức: A = y − x/xy : [ y^2/ (x − y) ^2 − 2x^2y /(x^2 − y^2)^2 + x^2/y^2 − x^2]

Cho x,y là các số dương thay đổi luôn thỏa mãn: $\left\{{}\begin{matrix}x>0,y< 0\\x+y=1\end{matrix}\right.$

a) Rút gọn biểu thức: $A=\dfrac{y-x}{xy}:\left[\dfrac{y^2}{\left(x-y\right)^2}-\dfrac{2x^2y}{\left(x^2-y^2\right)^2}+\dfrac{x^2}{y^2-x^2}\right]$

b) Chứng minh rằng A < -4

Giúp tớ với- thanks nhiều nhiều ^^!

Rút gọn các biểu thức 1/2căn48−2căn75−căn33/căn11+5căn1*1/3

Rút gọn các biểu thức:

1. A= $\dfrac{1}{2}\sqrt{48}-2\sqrt{75}-\dfrac{\sqrt{33}}{\sqrt{11}}+5\sqrt{1\dfrac{1}{3}}$

2. B= $\left(2\sqrt{27}-3\sqrt{48}+3\sqrt{75}-\sqrt{192}\right)$ $\left(1-\sqrt{3}\right)$

3. C= ( $2\sqrt{7}-2\sqrt{6}$ ) . $\sqrt{6}$ - $\sqrt{168}$

4. D=( $\sqrt{28}-2\sqrt{8}+\sqrt{7}$ ). $\sqrt{7}+4\sqrt{14}$

Chứng minh rằng a^2 (b + c) + b^2 (c + a) + c^2 (a + b) ≤ a^3 + b^3 + c^3 + 3abc

Cho a,b,c là độ dài ba cạnh của một tam gaics. Chứng minh rằng:

$a^2\left(b+c\right)+b^2\left(c+a\right)+c^2\left(a+b\right)\le a^3+b^3+c^3+3abc$ ?

Rút gọn 1/2(1+căna)+1/2(1−căna)−a^2+2/1−a^2

P= $\dfrac{1}{2\left(1+\sqrt{a}\right)}+\dfrac{1}{2\left(1-\sqrt{a}\right)}-\dfrac{a^2+2}{1-a^2}$

a rut gon P

b tìm a để P = $\dfrac{7}{8}$

Tính chu vi và diện tích hình chữ nhật, có đường chéo AC =50cm và góc BAC = 30^0

Cho hình chữ nhật ABCD có đường chéo AC =50cm và góc BAC = $30^0$ . Tính chu vi và diện tích hình chữ nhật .

Chứng minh AM vuông góc MN, lấy M trung điểm OB, N trung điểm CD

Cho hình vuông ABCD. O là giao điểm 2 đường chéo. Lấy M trung điểm OB, N trung điểm CD. Chứng minh AM _|_ MN

Thực hiện phép tính 2+căn3/2+căn(4+2căn3) + 2−căn3/2−căn(4−2căn3)

thực hiện phép tính:

$\dfrac{2+\sqrt{3}}{2+\sqrt{4+2\sqrt{3}}}+\dfrac{2-\sqrt{3}}{2-\sqrt{4-2\sqrt{3}}}$