Tính tổng tất cả các nghiệm của phương trình \(\log \frac{{{x^3} + 3{x^2} - 3x - 5}}{{{x^2} + 1}} + {\left( {x + 1} \right)^3} = {x^2} + 6x + 7\)
A.\( - 2 + \sqrt 3 \).               
B. \( - 2\).                     
C.   0.                                 
D.\( - 2 - \sqrt 3 \).

Chất nào sau đây không phản ứng với dd NaOH ở nhiệt độ thường
A.NH2CH2COOH                                                 
B.NH2CH2COONa
C.Cl-NH3+CH2COOH                                           
D.NH2CH2COOH

Cho các chất: C2H4(OH)2, CH2OH-CH2-CH2OH, CH3CH2CH2OH, C3H5(OH)3, (COOH)2, CH3COCH3, CH2(OH)CHO. Có bao nhiêu chất đều phản ứng được với Na và Cu(OH)2 ở nhiệt độ thường?
A.5
B.2
C.4
D.3

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho \(I(1;0; - 1);A(2;2; - 3)\). Mặt cầu (S) tâm I và đi qua điểm A có phương trình là:
A.\({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 3\)      
B.  \({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 3\)
C.\({\left( {x + 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z - 1} \right)^2} = 9\)   
D.\({\left( {x - 1} \right)^2} + {y^2} + {\left( {z + 1} \right)^2} = 9\)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho H (2; 1; 1). Gọi (P) là mặt phẳng đi qua H và cắt các trục tọa độ tại A; B; C sao cho H là trực tâm tam giác ABC. Phương trình mặt phẳng (P) là:
A.2x + y + z – 6 = 0                                            
B. x + 2y + z – 6 = 0
C.x + 2y + 2z – 6 = 0                                                      
D.2x + y + z + 6 = 0

Phương trình \(\frac{{\cos 4x}}{{c{\rm{os}}2x}} = \tan 2x\) có số nghiệm thuộc khoảng \(\left( {0,\frac{\pi }{2}} \right)\) là:
A.\(1\)                             
B.\(3\)                      
C.\(4\)                                  
D.\(2\)

Bất phương trình \({\log _4}\left( {x + 7} \right) > {\log _2}\left( {x + 1} \right)\) có bao nhiêu nghiệm nguyên?
A.\(1\).        
B. \( 2\).    
C.\(4\). 
D. \(3\).

Tìm m để phương trình sau có nghiệm: \({\mathop{\rm s}\nolimits} {\rm{inx}} + (m - 1)\cos x = 2m - 1\)
A.\(m \ge \frac{1}{2}\)       
B. \(\left[ \begin{array}{l}m > 1\\m <  - \frac{1}{3}\end{array} \right.\)        
C. \( - \frac{1}{2} \le m \le \frac{1}{3}\)               
D. \( - \frac{1}{3} \le m \le 1\)

Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thang vuông tại A và \(D,AB = AD = 2a,CD = a\). Gọi I là trung điểm cạnh AD, biết hai mặt phẳng \(\left( {SBI} \right),\left( {SCI} \right)\) cùng vuông góc với đáy và thể tích khối chóp S.ABCD bằng \(\dfrac{{3\sqrt {15} {a^3}}}{5}\). Tính góc giữa hai mặt phẳng \(\left( {SBC} \right),\left( {ABCD} \right)\)
A.\({36^o}\)
B.\({45^o}\)   
C.\({60^o}\)      
D.\({30^o}\)

Cho hình chóp tứ giác đều S.ABCD có đáy ABCD là hình vuông cạnh a. E là điểm đối xứng của D qua trung điểm SA, M là trung điểm của AE, N là trung điểm của BC. Tính theo a khoảng cách giữa hai đường thẳng MN, AC?
A.\(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{4}\)    
B.\(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{6}\) 
C.\(\dfrac{{a\sqrt 2 }}{3}\)
D.\(\dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\)