Cho khối hai mươi mặt đều \(\left( H \right).\) Biết mỗi mặt của nó là một đa giác đều \(p\) cạnh, mỗi đỉnh của nó là đỉnh chung của đúng \(q\) mặt. Ta có \(\left( {p;\;q} \right)\) nhận giá trị nào sau đây?
A.      \(\left\{ \begin{array}{l}p = 5\\q = 3\end{array} \right.\)                                  
 
B.\(\left\{ \begin{array}{l}p = 4\\q = 3\end{array} \right.\) 
C.\(\left\{ \begin{array}{l}p = 3\\q = 4\end{array} \right.\)    
 
D.\(\left\{ \begin{array}{l}p = 3\\q = 5\end{array} \right.\)

Đồ thị nào không phù hợp với quá trình đẳng áp
A.
B.
C.
D.

Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào sau đây?
A.\(y =  - {x^3} + 3x + 2\)   
B.\(y = {x^3} - 2x + 2\)                                                                                                  
C.\(y = {x^3} - 3x + 2\)       
D. \(y = {x^3} + 3x + 2\)

Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của m để hàm số \(y = \dfrac{{x + 3}}{{x + 4m}}\) nghịch biến trên khoảng \(\left( {2; + \infty } \right)?\)
A.1
B.3
C.vô số
D.2

Tìm các giá trị của tham số m \(\left( {m \in R} \right)\) để phương trình \({x^2} + \dfrac{1}{{{x^2}}} - \left( {{m^2} + m + 2} \right)\left( {x + \dfrac{1}{x}} \right) + {m^3} + 2m + 2 = 0\) có nghiệm thực:
A. \(m \ge 2\)                              
B. \(0 \le m \le 2\)                       
C. \(m \le  - 2\)                           
D. \(\forall m \in R\)

Giá tri lớn nhất của hàm số \(y = \dfrac{{x + 5}}{{x - 7}}\) trên đoạn \(\left[ {8;12} \right]\) là :
A. \(\dfrac{{17}}{5}\)                
B. \(\dfrac{{13}}{2}\)                
C. \(13\)                                      
D. \(15\)

Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có \(AB = a,\,\,AD = 2a,\,\,AA' = 3a\). Tính thể tích V của khối tứ diện BA’C’D’.
A.\(V = 2{a^3}\)                        
B. \(V = 6{a^3}\)
C.\(V = {a^3}\)                          
D. \(V = 3{a^3}\)

Cho hàm số \(y = \dfrac{{x - 2019}}{{x + 1}}\) và các mệnh đề sau :
(1) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng \(x = - 1\) và tiệm cân ngang là đường thẳng \(y = 1\).
(2) Đồ thị hàm số có tiệm cận đứng là đường thẳng \(x = 2019\) và tiệm cận ngang là đường thẳng \(y = 1\).
(3) Hàm số đồng biến trên mỗi khoảng xác định của nó.
(4) Hàm số nghịch biến trên mỗi khoảng xác định của nó.
Số mệnh đề đúng trong các mệnh đề trên là :
A.1
B.2
C.3
D.4

Số đường tiệm cận đứng và tiệm cận ngang của đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{\sqrt {x - 2} + 1}}{{{x^2} - 3x + 2}}\) là :
A.3
B.2
C.1
D.4

Biết \(\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \dfrac{{\sqrt 5 - \sqrt {5 - {x^2}} }}{{\sqrt {{x^2} + 16} - 4}} = \dfrac{a}{{\sqrt b }}\), trong đó a là số nguyên, b là số nguyên tố. Ta có tổng \(a + 2b\) bằng :
A.3
B.8
C.13
D.14