a,
Số số có 5 chữ số thoả mãn số đứng sau lớn hơn số đứng trước là số cách lấy bộ 5 số bất kì rồi xếp tăng dần trừ đi số cách lấy bộ 5 số (chứa số 0) rồi xếp tăng dần:
$C_{10}^5-C_9^4=126$ số
b,
- Nếu số có $0$:
Chọn thêm 2 chữ số để xếp số có $C_8^2$ cách
Năm số là: $0; 1; 1; a; b$. Hoán vị có $\dfrac{5!}{2!}-\dfrac{4!}{2!}=48$ cách
- Nếu số không có $0$:
Chọn thêm 3 chữ số để xếp số có $C_8^3$ cách
Năm số là: $1; 1; a; b; c$. Hoán vị có $\dfrac{5!}{2!}=60$ cách
Vậy số số là $C_8^2.48+C_8^3.60=4704$