Giải thích các bước giải:
a.Vì $SA,SB$ là tiếp tuyến của $(O)$
$\to SA\perp OA, SB\perp OB$
$\to SAOB$ nội tiếp
Mà $\widehat{SAC}=\widehat{SDA},\widehat{ASC}=\widehat{ASD}$
$\to\Delta SAC\sim\Delta SDA(g.g)$
$\to\dfrac{SA}{SD}=\dfrac{SC}{SA}$
$\to SA^2=SC.SD$
b.Ta có $SA,SB$ là tiếp tuyến của $(O)\to SO\perp AB=H$
$\to AH\perp OS$ mà $SA\perp AO$
$\to SA^2=SH.SO$
$\to SH.SO=SC.SD$
$\to\dfrac{SC}{SO}=\dfrac{SH}{SD}$
Lại có $\widehat{CSH}=\widehat{DSO}$
$\to\Delta SCH\sim\Delta SOD(g.g)$
$\to \widehat{SHC}=\widehat{SDO}\to CHOD$ nội tiếp
$\to\widehat{CHS} =\widehat{CDO}=\widehat{OCD}$
c.Từ câu b
$\to\widehat{CHS}=\widehat{DCO}=\widehat{DHO}$
$\to 90^o-\widehat{CHS}=90^o-\widehat{DHO}$
$\to \widehat{CHK}=\widehat{KHD}$
$\to HK$ là phân giác $\widehat{CHD}$
Mà $HS\perp HK\to HS$ là phân giác ngoài $\Delta HCD$
$\to\dfrac{KC}{KD}=\dfrac{HC}{HD}=\dfrac{SC}{SD}$
$\to KC.DS=DK.CS$
Ta có $SA\perp AO, AH\perp SO\to OA^2=OH.OS$
Mà $\widehat{OHK}=\widehat{OIS}=90^o,\widehat{HOK}=\widehat{SOI}$
$\to\Delta OHK\sim\Delta OIS(g.g)$
$\to\dfrac{OH}{OI}=\dfrac{OK}{OS}$
$\to OK.OI=OH.OS=OA^2$
