Đáp án:
Giải thích các bước giải:
b) `x^2+2(m-2)x-2m+1=0\ (1)`
`\Delta' = (m-2)^2-1.(-2m+1)`
`\Delta' = m^2-4m+4+2m-1`
`\Delta' = m^2-2m+3`
`\Delta' = (m-1)^2+2`
Ta có: `(m-1)^2+2 \ge 2 ∀m`
⇒ PT luôn có 2 nghiệm phân biệt ∀m
Để `(1)` có 2 nghiệm cùng dương:
$\left \{ {{S>0} \atop {P>0}} \right.$
⇔ $\left \{ {{4-2m>0} \atop {-2m+1>0}} \right.$
⇔ $\left \{ {{m<2} \atop {m<\frac{1}{2}}} \right.$
⇒ `m<\frac{1}{2}`
Vậy với `m<\frac{1}{2}` thì PT `(1)` có 2 nghiệm cùng dương
