$2002^3≡8(mod 10)$
$=> 2002^{2019}≡8^{673}(mod 10)$
$8^6≡4(mod 10)$
$=> 8^{60}≡6(mod 10)$
$=>8^{600}≡6(mod 10)$
$8^7≡2(mod 10)$
$=> 8^{70}≡4(mod 10)$
$8^3≡2(mod 10)$
$=> 8^{73}≡8(mod 10)$
$=> 8^{673}≡8(mod 10)$
$=> 2002^{2019}≡8(mod 10)$
Số tận cùng của $2002^{2019}$ là $8$