Đáp án:
\(\begin{align}
& \text{1)W}=250J \\
& 2){{h}_{max}}=25m \\
& 3)h=18,75m;v=5\sqrt{5}m/s \\
& 4){{v}_{max}}=10\sqrt{5}m/s \\
\end{align}\)
Giải thích các bước giải:
\(h=5m;{{v}_{0}}=20m/s;m=1kg\)
1) Cơ năng tại vị trí ném:
\(\begin{align}
& \text{W}={{\text{W}}_{d}}+{{\text{W}}_{t}} \\
& =\dfrac{1}{2}m.v_{0}^{2}+m.g.{{z}_{0}} \\
& =\dfrac{1}{2}{{.1.20}^{2}}+1.10.5 \\
& =250J \\
\end{align}\)
2) Độ cao cực đại:
\(\begin{align}
& \text{W}={{\text{W}}_{tmax}} \\
& \Leftrightarrow 250=1.10.{{h}_{max}} \\
& \Rightarrow {{h}_{max}}=25m \\
\end{align}\)
3) Vị trí
\(\begin{align}
& {{\text{W}}_{t}}=3{{\text{W}}_{d}} \\
& \text{W}={{\text{W}}_{d}}+{{\text{W}}_{t}} \\
& \Leftrightarrow \text{W}=\frac{1}{3}{{\text{W}}_{t}}+{{\text{W}}_{t}} \\
& \Leftrightarrow 250=\frac{4}{3}.1.10.h \\
& \Rightarrow h=18,75m \\
\end{align}\)
Vận tốc:
\(\begin{align}
& {{\text{W}}_{t}}=3{{\text{W}}_{d}} \\
& \text{W}={{\text{W}}_{d}}+{{\text{W}}_{t}} \\
& \Leftrightarrow \text{W}={{\text{W}}_{d}}+3{{\text{W}}_{d}} \\
& \Leftrightarrow 250=4.\frac{1}{2}.1.{{v}^{2}} \\
& \Rightarrow v=5\sqrt{5}m/s \\
\end{align}\)
4) vận tốc khi chạm đất
\(\begin{align}
& \text{W}={{\text{W}}_{dmax}} \\
& \Leftrightarrow 250=\dfrac{1}{2}.1.v_{max}^{2} \\
& \Rightarrow {{v}_{max}}=10\sqrt{5}m/s \\
\end{align}\)
