Từ đồ thị hàm số \(y=a{{x}^{4}}+b{{x}^{2}}+c\,\,\left( a\ne 0 \right)\) được cho dạng như hình vẽ, ta có: A. \(a>0,b<0,c<0\) B.\(a>0,b>0,c<0\) C.\(a0,c<0\) D. \(a>0,b0\)
Đáp án đúng: A Giải chi tiết:\(\underset{x\to -\infty }{\mathop{\lim }}\,y=+\infty \Rightarrow a>0\) Giao điểm của đồ thị hàm số với trục tung là \(\left( 0;c \right)\Rightarrow c<0\) Ta có \(y'=4a{{x}^{3}}+2bx=0\Leftrightarrow \left[ \begin{align} & x=0 \\ & {{x}^{2}}=-\frac{b}{2a} \\ \end{align} \right.\) Đồ thị hàm số có 3 cực trị \(\Rightarrow -\frac{b}{2a}>0\). Mà \(a>0\Rightarrow b<0\) Chọn A.