Tìm tất cả các giá trị thực của tham số \(m\) để đường thẳng \(\left( d \right):y=mx-m-1\) cắt đồ thị \(\left( C \right):y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+1\) tại 3 điểm \(A,B,C\) phân biệt (\(B\) thuộc đoạn \(AC\)) sao cho tam giác \(AOC\) cân tại \(O\) (với \(O\) là gốc tọa độ).
A.\(m=-2\)                                 
B.\(m=2\)                                   
C. \(m=-1\)                               
D.  \(m=1\)

Giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số \(y={{x}^{4}}-2m{{x}^{2}}+{{m}^{4}}+2m\)có ba điểm cực trị là ba đỉnh của một tam giác có diện tích bằng \(4\sqrt{2}\) thỏa mãn điều kiện nào dưới đây?
A.\(m>4\)                                    
B.\(m<-3\)                                 
C.\(0<m<4\)                              
D. \(-3<m<0\)

Xét khối lăng trụ tam giác \(ABC.A’B’C’\). Mặt phẳng đi qua \(C’\) và các trung điểm \(AA’, BB’\) chia khối lăng trụ thành hai phần có tỉ số thể tích bằng:
A. \(\dfrac{1}{2}\)                                                
B.\(\dfrac{1}{3}\)                                              
C. \(\dfrac{2}{3}\)                                              
D.  \(1\)

Một ngọn hải đăng được đặt ở vị trí A cách bờ biển một khoảng AB = 5km. Trên bờ biển có một cái kho ở vị trí C cách B một khoảng 7km. Người canh hải đăng có thể chèo đò từ điểm A đến địa điểm M trên bờ biển với vận tốc 4km/h, rồi đi bộ đến C với vận tốc 6km/h. Hỏi cần đặt vị trí của M cách B một khoảng bằng bao nhiêu km để người đó đến kho nhanh nhất?
A. 4,5 km                             
B.5,5 km                             
C.\(2\sqrt{5}km\)                              
D.\(\sqrt{5}km\)

Tính \(\underset{x\to 5}{\mathop{\lim }}\,\frac{{{x}^{2}}-12x+35}{25-5x}.\)
A.\(\frac{2}{5}\)                                   
B. \(-\frac{2}{5}\)                                               
C.\(-\infty \)                                               
D.\(+\infty \)

Biểu thức \(T=\sqrt[5]{a\sqrt[3]{a}}\) với \(a>0\). Viết biểu thức T dưới dạng lũy thừa với số mũ hữu tỉ là:
A. \({{a}^{\frac{1}{3}}}\)                                           
B.   \({{a}^{\frac{3}{5}}}\)                                             
C. \({{a}^{\frac{4}{15}}}\)                                
D.\({{a}^{\frac{2}{15}}}\)

Công cuộc đổi mới của Đảng Cộng sản Việt Nam lần đầu tiên được thông qua tại
A.Đại hội Đảng toàn quốc  lần thứ IV (12-1976).
B.Đại hội Đảng toàn quốc  lần thứ V (3-1982)
C.Đại hội Đảng toàn quốc  lần thứ VI (12-1986)
D.Đại hội Đảng toàn quốc  lần thứ VII (6-1991)

Xét hình trụ T có thiến diện qua trục của hình trụ là hình vuông có cạnh bằng a. Tính diện tích toàn phần S của hình trụ.
A.\(S=\frac{3\pi {{a}^{2}}}{2}\)                                  
B.\(S=\frac{\pi {{a}^{2}}}{2}\)            
C. \(S=\pi {{a}^{2}}\)     
D. \(S=4\pi {{a}^{2}}\)

Đạo hàm của hàm số \(y={{e}^{1-2x}}\) là:
A.\(y'=2{{e}^{1-2x}}\)                          
B.\(y'={{e}^{1-2x}}\)                            
C. \(y'=-2{{e}^{1-2x}}\)                   
D.   \(y'={{e}^{x}}\)

Cho \(a>0,b>0\) và biểu thức \(T=2{{\left( a+b \right)}^{-1}}.{{\left( ab \right)}^{\frac{1}{2}}}{{\left[ 1+\frac{1}{4}{{\left( \sqrt{\frac{a}{b}}-\sqrt{\frac{b}{a}} \right)}^{2}} \right]}^{\frac{1}{2}}}\). Khi đó:
A. \(T=\frac{2}{3}\)                               
B.\(T=\frac{1}{3}\)                              
C.\(T=\frac{1}{2}\)                                
D. \(T=1\)