Giải thích các bước giải:
1. Vì $AB,AC$ là tiếp tuyến của (O)
$\to AB\perp OB, AC\perp OC\to \widehat{ABO}+\widehat{ACO}=90^o+90^o=180^o$
mà chúng ở vị trí đối nhau $\to \Diamond ABOC$ nội tiếp
2. Vì $\Diamond ABOC$ nội tiếp $\to \widehat{ABC}=\widehat{AOC}$ (góc nội tiếp cùng chắn cung AC)
Mà $AB=AC\to \widehat{ACB}=\widehat{ABC}$
Từ hai điều trên $\to \widehat{ACB}=\widehat{AOC}$
3. Ta có: $\widehat{ABE}=\widehat{ADB}$ (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn cung BE)
$\to \Delta ABE\sim\Delta ADB$ (g.g)
$\to \dfrac{AB}{AD}=\dfrac{AE}{AB}$ (hai cạnh tương ứng tỉ lệ)
$\to AB^2=AE.AD$
4. Ta có:
$\widehat{IBE}=\widehat{ICB}$ (góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn cung BE)
$\to \Delta IBE\sim\Delta ICB$ (g.g)
$\to\dfrac{IB}{IC}=\dfrac{IE}{IB}$ (hai cạnh tương ứng tỉ lệ)
$\to IB^2=IE.IC$ (1)
Lại có $AB//CD\to \widehat{IAE}=\widehat{EDC}=\widehat{ACE}$ (so le trong, góc tạo bởi tiếp tuyến và dây cung và góc nội tiếp cùng chắn cung CE)
$\to \Delta IAE\sim\Delta ICA$ (g.g)
$\Rightarrow\dfrac{IA}{IC}=\dfrac{IE}{IA}$ (hai cạnh tương ứng tỉ lệ)
$\to IA^2=IE.IC$ (2)
Từ (1) và (2) $\to IA=IB$.
