Từ một hộp chứa 6 quả cầu trắng và 4 quả cầu đen, lấy ra ngẫu nhiên cùng một lúc 4 quả. Xác suất để lấy ra được ít nhất một quả màu đen là: A. \(\frac{3}{28}\) B. \(\frac{13}{14}\) C.\(\frac{1}{14}\) D. \(\frac{8}{105}\)
Đáp án đúng: B Giải chi tiết:Không gian mẫu \(\Omega \)là tổ hợp chập 4 của 10 phần tử, ta có: \(\left| \Omega \right|=C_{10}^{4}=210\) Gọi B là biến cố chọn được 4 quả màu trắng. Ta có: \(\left| B \right|=C_{6}^{4}=15\) Suy ra \(P(B)=\frac{\left| B \right|}{\left| \Omega \right|}=\frac{15}{210}=\frac{1}{14}\) Ta có \(\bar{B}\) là biến cố chọn được ít nhất một quả màu đen nên \(P\left( {\bar{B}} \right)=1-P(B)=1-\frac{1}{14}=\frac{13}{14}\) Chọn B