Đáp án:
$C.\ Q = 0$
Giải thích các bước giải:
Ta có:
$\quad e^x[f(x) + f'(x)]$
$= e^xf(x) + e^xf'(x)$
$= (e^x)'.f(x)+ e^x.f'(x)$
$= [e^xf(x)]'$
Do đó:
$\quad \displaystyle\int\limits_0^1e^x[f(x) + f'(x)]dx$
$= \displaystyle\int\limits_0^1[e^xf(x)]'dx$
$= e^xf(x)\Bigg|_0^1$
$= ef(1) - f(0)$
$= e -1$
$\to \begin{cases}a = 1\\b = -1\end{cases}$
$\to \begin{cases}a^{2017} = 1\\b^{2017}= -1\end{cases}$
$\to a^{2017} + b^{2017} = 0$
