Đáp án:
Giải thích các bước giải:
$y=\dfrac{x^2+9}{2x^2+(3-x)^2}$
$y=\dfrac{x+4}{3}$
Hoành độ giao điểm là nghiệm của phương trình:
$\dfrac{x^2+9}{2x^2+(3-x)^2}=\dfrac{x+4}{3}$
$⇔ 3(x^2+9)=(2x^2+9-6x+x^2)(x+4)$
$⇔ 3(x^2+9)=(3x^2-6x+9)(x+4)$
$⇔ x^2+9=(x^2-2x+3)(x+4)$
$⇔ x^3-2x^2+3x+4x^2-8x+12-x^2-9=0$
$⇔ x^3+x^2-5x+3=0$
$⇔ x^3-x^2+2x^2-2x-3x+3=0$
$⇔ (x-1)(x^2+2x-3)=0$
$⇔ (x-1)^2(x+3)=0$
$*)$ $x=1 ⇒ y=\dfrac{1+4}{3}=\dfrac{5}{3}$
$*)$ $x=-3 ⇒ y=\dfrac{-3+4}{3}=\dfrac{1}{3}$
$\text{Vậy 2 giao điểm có tọa độ:}$ `(1; \frac{5}{3}); (-3; \frac{1}{3})`
(Trong hình gọi 2 giao điểm là A và B)
