Cho hàm số \(y = \sqrt {5 - {x^2}} \) có đồ thị \(\left( C \right)\) và điểm \(A\left( {2;4} \right)\). Tìm tọa độ điểm M thuộc \(\left( C \right)\) sao cho AM có độ dài ngắn nhất.
A.\(M\left( {0;\,2} \right)\)
B.\(M\left( {0;\,1} \right)\)
C.\(M\left( {1;\,1} \right)\)
D.\(M\left( {1;\,2} \right)\)

Trong mặt phẳng Oxy cho \(\Delta ABC\) có \(A\left( {2; - 3} \right),\,\,B\left( {4;1} \right),\,\,C\left( { - 2; - 5} \right)\). Chứng minh \(\Delta ABC\) cân, tính độ dài đường cao AH của \(\Delta ABC\).
A.\(AH = \sqrt 2 \)
B.\(AH = 2\)
C.\(AH = \sqrt 3 \)
D.\(AH = 1\)

Cho hai tập \(A = \left\{ {1;2;3} \right\}\) và \(B = \left\{ {0;1;3;5} \right\}\). Tất cả các tập thỏa mãn \(X \subset A \cap B\) là:
A.\(\emptyset \,\,;\,\,\left\{ 1 \right\}\,\,;\,\,\left\{ 3 \right\}\,\,;\,\,\left\{ {1;3} \right\}\)
B.\(\emptyset \,\,;\,\,\left\{ 1 \right\}\,\,;\,\,\left\{ 3 \right\}\,\,;\,\,\left\{ {1;3} \right\}\,\,;\,\,\left\{ {1;3;5} \right\}\)           
C.\(\left\{ 1 \right\}\,\,;\,\,\left\{ 3 \right\}\,\,;\,\,\left\{ {1;3} \right\}\)
D.\(\left\{ 1 \right\}\,\,;\,\,\left\{ 3 \right\}\,\,;\,\,\left\{ {1;3} \right\}\)

Có hai cây cột dựng vuông góc với mặt đất lần lượt cao 1m và 4m, khoảng cách giữa hai chân cột là 5m. Từ điểm M nằm trên mặt đất ở giữa hai chân cột, người ta giăng dây nối đến hai đỉnh cột. Độ dài sợi dây nối hai đỉnh cột và đi qua điểm M ngắn nhất bằng :
A.7,410m
B.7,017m
C.7,236m
D.7,071m

Cho tập hợp \(A = \left\{ {x \in N\left| {x < 3} \right.} \right\}\). Tập A được viết dưới dạng liệt kê các phần tử là:
A.\(A = \left\{ {0;1;2} \right\}\)
B.\(A = \left\{ {1;2;3} \right\}\)
C.\(A = \left\{ {1;2} \right\}\)
D.\(A = \left\{ {0;1;2;3} \right\}\)

Cho tam giác ABC vuông tại A và có \(\angle B = {50^o}\). Hệ thức nào sau đây sai?
A.\(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {CB} } \right) = {130^o}\)
B.\(\left( {\overrightarrow {AC} ,\overrightarrow {CB} } \right) = {140^o}\)
C.\(\left( {\overrightarrow {BC} ,\overrightarrow {AC} } \right) = {40^o}\)
D.\(\left( {\overrightarrow {AB} ,\overrightarrow {BC} } \right) = {50^o}\)

Xét hai mênh đề:
(I): Tam giác ABC cân khi và chỉ khi nó có hai góc bằng nhau.
(II): Tứ giác ABCD là hình vuông khi và chỉ khi nó có 4 cạnh bằng nhau.
Khẳng định nào sau đây đúng?
A.Cả (I) và (II) đúng
B.(I) đúng và (II) sai      
C.Cả (I) và (II) sai
D.(II) đúng và (I) sai

Tìm tập nghiệm S của phương trình: \(\sqrt {x - 2} = - x\).
A.\(S = \emptyset \)
B.\(S = \left\{ {2;\frac{2}{5}} \right\}\)
C.\(S = \left\{ 2 \right\}\)
D.\(S = \left\{ {\frac{2}{5}} \right\}\)

Cho các tập hợp \(A = \left[ { - 2;3} \right];\,B = \left\{ {x \in R\left| {1 < x \le 5} \right.} \right\}\). Khi đó \(A \cup B\) bằng:
A.\(\left( {3;\left. 5 \right]} \right.\)
B.\(\left( {1;\left. 3 \right]} \right.\)
C.\(\left[ { - 2;1} \right]\)
D.\(\left[ { - 2;5} \right]\)

Tất cả các giá trị của k để hàm số \(y = \left( {1 - k} \right)x + k - 2\) đồng biến trên R là:
A.\(k > 1\)             
B.\(k > 2\)             
C.\(k < 1\)
D.\(k > 0\)