Ta có $BP$ $\bot$ $AC$, $MK$ $\bot$ $BC$
$\Rightarrow BP//MK$
$\Rightarrow \widehat{IBM}=\widehat{KMC}$ (đồng vị)
Xét $\Delta MKC$ vuông tại $K$ có:
$\widehat{KMC}=180^o-\widehat{MKC}-\widehat{ACB}=90^o-\widehat{ACB}$
$\Rightarrow \widehat{IBM}=90^o-\widehat{ACB}$
Xét $\Delta HBM$ vuông tại $H$ có:
$\widehat{IMB}=180^o-\widehat{BHM}-\widehat{ABC}=90^o-\widehat{ABC}$
Mặt khác $\Delta ABC$ cân tại $A$ nên $\widehat{ABC}=\widehat{ACB}$
Suy ra $\widehat{IBM}=\widehat{IMB}=90^o-\widehat{ABC}$
Vậy $\Delta IBM$ cân tại $I$.