Đáp án:
Tiếp xúc nhau
Giải thích các bước giải:
Vẽ $AH\perp BC$ tại $H$
Đặt `CH=x;0<x<\sqrt{3}+1`
Xét $∆ACH$ vuông tại $H$ có `\hat{ACH}=45°`
`=>∆ACH` vuông cân tại $H$
`=>AH=CH=x`
$\\$
Xét $∆ABH$ vuông tại $H$
`=>cot60°={BH}/{AH}`
`=>BH=AH.cot60°=x. 1/\sqrt{3}`
$\\$
`\qquad BC=\sqrt{3}+1` (gt)
`=>BH+CH=\sqrt{3}+1`
`=>x . 1/\sqrt{3}+x=\sqrt{3}+1`
`=>x(1/\sqrt{3}+1)=\sqrt{3}+1`
`=>x. {1+\sqrt{3}}/\sqrt{3}=1+\sqrt{3}`
`=>x=\sqrt{3}`
`=>AH=x=\sqrt{3}`
Mà `R=\sqrt{3}` (gt)
`=>AH=R=>d=R`
`=>` Đường tròn `(A;\sqrt{3})` và đường thẳng `BC` tiếp xúc nhau tại $H$