Giải thích các bước giải:
a.Ta có $CP$ là tiếp tuyến của $(O)$
$\to \widehat{CPB}=\widehat{CAP}$
Mà $\widehat{PCB}=\widehat{PCA}$
$\to \Delta CPB\sim\Delta CAP(g.g)$
$\to \dfrac{CP}{CA}=\dfrac{CB}{CP}$
$\to CP^2=CB.CA$
b.Ta có $I$ là trung điểm $AB\to OI\perp AB$
c.Ta có $CP$ là tiếp tuyến của $(O)\to CP\perp OP$
$\to \widehat{CPO}=\widehat{CIO}=90^o$
$\to O, I,P, C\in$ đường tròn đường kính $CO$
$\to $Tâm đường tròn $D$ là trung điểm $OC$
d.Ta có $OP\perp CP, \widehat{POC}=60^o$
$\to \Delta COP$ là nửa tam giác đều cạnh $CO=2OP=2R$
$\to$Bán kính $(D)$ là $\dfrac12CO=R$
