Đáp án:
a. Xét hai tam giác vuông ΔAMBΔAMB và ΔKMBΔKMB:
Ta có: ˆABM=ˆKBMABM^=KBM^ (gt)
BM cạnh chung
Vậy ΔAMBΔAMB = ΔKMBΔKMB (cạnh huyền .góc nhọn)
Vậy BA=BK (cạnh tương ứng)
Vậy ΔABKΔABK cân có BM là đường phân giác đường thời đường trung trực nên BM vuông góc AK
b. Xét ΔANMΔANM và ΔKCMΔKCM:
Ta có:ˆNAM=ˆCKM=90°NAM^=CKM^=90°
ˆAMN=ˆKMCAMN^=KMC^ (góc đối)
Vậy ΔANMΔANM = ΔKCMΔKCM (g.g)
Vậy NM=MC (cạnh tương ứng)
Giải thích các bước giải: