Giải thích các bước giải:
Bài 39:
Từ đề $\to yx^2+yx+y=x+1\to yx^2+x(y-1)+(y-1)=0$
$\to \Delta =(y-1)^2-4y(y-1)=(y-1)(-3y-1)\ge 0\to \dfrac{-1}{3}\le y\le 1$
Bài 40:
$(x-y)^2=(x+y)-xy\to x^2+y^2-xy=x+y\to x^2+y^2= xy+\sqrt{(x+y)^2}\le \dfrac{x^2+y^2}{2}+\sqrt{\dfrac{x^2+y^2}{2}}$
$\to \dfrac{x^2+y^2}{2}\le\sqrt{\dfrac{x^2+y^2}{2}}$
$\to (\sqrt{\dfrac{x^2+y^2}{2}}-1).\sqrt{\dfrac{x^2+y^2}{2}}\le 0$
$\to 0\le \sqrt{\dfrac{x^2+y^2}{2}}\le 1$
$\to 0\le x^2+y^2\le 2$